Bài tập 6.41 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập Toán 9 một cách hiệu quả.
Các nghiệm của phương trình ({x^2} + 7x + 12 = 0) là A. ({x_1} = 3;{x_2} = 4). B. ({x_1} = - 3;{x_2} = - 4). C. ({x_1} = 3;{x_2} = - 4). D. ({x_1} = - 3;{x_2} = 4).
Đề bài
Các nghiệm của phương trình \({x^2} + 7x + 12 = 0\) là
A. \({x_1} = 3;{x_2} = 4\).
B. \({x_1} = - 3;{x_2} = - 4\).
C. \({x_1} = 3;{x_2} = - 4\).
D. \({x_1} = - 3;{x_2} = 4\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\). Tính biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).
+ Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}};{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\).
+ Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}\).
+ Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
Vì \(\Delta = {7^2} - 4.1.12 = 1 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - 7 + 1}}{2} = - 3;{x_2} = \frac{{ - 7 - 1}}{2} = - 4\)
Chọn B
Bài tập 6.41 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài tập 6.41 trang 30 SGK Toán 9 tập 2:
Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài lớn hơn chiều rộng là 10m. Biết rằng diện tích mảnh đất là 300m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.
Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m) (x > 0). Khi đó, chiều dài của mảnh đất là x + 10 (m). Diện tích của mảnh đất là x(x + 10) (m2). Theo đề bài, diện tích mảnh đất là 300m2, nên ta có phương trình:
x(x + 10) = 300
x2 + 10x - 300 = 0
Đây là một phương trình bậc hai. Ta có thể giải phương trình này bằng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
x = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a
Trong đó, a = 1, b = 10, c = -300.
x = (-10 ± √(102 - 4 * 1 * (-300))) / (2 * 1)
x = (-10 ± √(100 + 1200)) / 2
x = (-10 ± √1300) / 2
x = (-10 ± 10√13) / 2
x = -5 ± 5√13
Vì x > 0, nên ta có x = -5 + 5√13 ≈ 13.028 (m).
Vậy, chiều rộng của mảnh đất là khoảng 13.028m và chiều dài của mảnh đất là khoảng 23.028m.
Chiều rộng của mảnh đất là khoảng 13.028m và chiều dài của mảnh đất là khoảng 23.028m.
Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai và ứng dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Việc hiểu rõ các khái niệm và công thức liên quan đến hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai là rất quan trọng để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Ngoài ra, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 để củng cố kiến thức và kỹ năng của mình. loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng học sinh trong quá trình học tập và luyện thi Toán 9.
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, học sinh có thể xem thêm các video hướng dẫn trên YouTube hoặc tham gia các khóa học Toán 9 online. Việc học tập một cách chủ động và tích cực sẽ giúp học sinh đạt được kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về bài tập 6.41 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Lưu ý: Kết quả tính toán có thể sai số do làm tròn số.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
