Bài tập 6.51 trang 31 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 6.51 này, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Bác Hương gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 12 tháng. Sau một năm, do chưa có nhu cầu sử dụng nên bác chưa rút sổ tiết kiệm này ra mà gửi tiếp và gửi thêm một sổ tiết kiệm mới với số tiền 50 triệu đồng, cũng với kì hạn 12 tháng. Sau hai năm (kể từ khi gửi lần đầu), bác Hương nhận được số tiền cả vỗn lẫn lãi là 176 triệu đồng. Tính lãi suất năm của hình thức gửi tiết kiệm này (giả sử lãi suất không đổi trong suốt quá trình gửi).
Đề bài
Bác Hương gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 12 tháng. Sau một năm, do chưa có nhu cầu sử dụng nên bác chưa rút sổ tiết kiệm này ra mà gửi tiếp và gửi thêm một sổ tiết kiệm mới với số tiền 50 triệu đồng, cũng với kì hạn 12 tháng. Sau hai năm (kể từ khi gửi lần đầu), bác Hương nhận được số tiền cả vỗn lẫn lãi là 176 triệu đồng. Tính lãi suất năm của hình thức gửi tiết kiệm này (giả sử lãi suất không đổi trong suốt quá trình gửi).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi x là lãi suất gửi tiết kiệm của bác Hương (x được cho dưới dạng số thập phân), điều kiện: \(x > 0\).
Số tiền lãi thu được sau kì gửi thứ nhất là: \(100 + 100x = 100\left( {1 + x} \right)\) (triệu đồng).
Số tiền cả vốn lẫn lãi bác Hương thu được sau kì gửi thứ hai với 100 triệu đồng là:
\(100\left( {1 + x} \right) + \left[ {100\left( {1 + x} \right)} \right]x = 100\left( {1 + x} \right)\left( {1 + x} \right) = 100{\left( {x + 1} \right)^2}\) (triệu đồng).
Với 50 triệu đồng bác gửi thêm, thì sau 1 năm bác thu được số tiền cả vốn lẫn lãi là: \(50 + 50x = 50\left( {1 + x} \right)\) (triệu đồng).
Vì sau hai năm (kể từ khi gửi lần đầu), bác Hương nhận được số tiền cả vỗn lẫn lãi là 176 triệu đồng nên ta có phương trình: \(100{\left( {x + 1} \right)^2} + 50\left( {1 + x} \right) = 176\)
\(100{x^2} + 250x - 26 = 0\)
\(50{x^2} + 125x - 13 = 0\)
Vì \(\Delta = {125^2} - 4.50.\left( { - 13} \right) = 18\;225 > 0 \Rightarrow \sqrt \Delta = 135\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = \frac{{ - 125 + 135}}{{2.50}} = 0,1\left( {tm} \right);{x_1} = \frac{{ - 125 - 135}}{{2.50}} = - 2,6\left( {ktm} \right)\)
Vậy lãi suất năm của hình thức gửi tiết kiệm này là 10%.
Cho hàm số y = f(x) = 2x + 3.
Để tính các giá trị của hàm số, ta thay các giá trị của x vào công thức y = f(x) = 2x + 3:
Để tìm x, ta giải các phương trình sau:
2x + 3 = 5
2x = 5 - 3
2x = 2
x = 1
2x + 3 = -1
2x = -1 - 3
2x = -4
x = -2
Bài tập này là một ví dụ điển hình về việc vận dụng hàm số bậc nhất vào giải toán. Việc hiểu rõ công thức và cách thay giá trị vào công thức là rất quan trọng. Ngoài ra, bài tập còn giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo các bài tập sau:
Bài tập 6.51 trang 31 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn trong các bài kiểm tra và thi cử.
Giả sử ta có một hàm số biểu diễn chi phí vận chuyển một sản phẩm theo khoảng cách vận chuyển. Hàm số có dạng y = f(x) = 0.5x + 10, trong đó y là chi phí vận chuyển (đơn vị: nghìn đồng) và x là khoảng cách vận chuyển (đơn vị: km). Nếu khoảng cách vận chuyển là 20km, thì chi phí vận chuyển là:
f(20) = 0.5 * 20 + 10 = 20 (nghìn đồng)
Khi giải bài tập về hàm số, các em cần chú ý đến điều kiện xác định của hàm số. Ví dụ, nếu hàm số có mẫu số là một biểu thức chứa x, thì cần đảm bảo mẫu số khác 0.
| x | f(x) |
|---|---|
| 0 | 3 |
| 1 | 5 |
| -1 | 1 |
| 2 | 7 |
Hy vọng lời giải chi tiết bài tập 6.51 trang 31 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúc các em học tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
