Loigiai.com.vn - Giải Câu 10 Trang 224 Sgk Đại Số Và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 10 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 10 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học.

Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm để giải quyết các vấn đề thực tế.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Gọi X là biến ngẫu nhiên chỉ số điểm

LG a

Tính điểm trung bình khi vận động viên đó bắn một lần

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(E\left( x \right) = 9.0,2 + 7.0,36 + 5.0,23 + 3.0,14 + 1.0,07 \)

\(= 5,96\)

LG b

Tính điểm trung bình khi vận động viên đó bắn 48 lần.

Lời giải chi tiết:

Điểm trung bình khi vận động viên đó bắn 48 lần là \(48.5,96 = 286,08\).

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Câu 10 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Câu 10 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Đề bài và Phân tích

Câu 10 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh việc xét tính đơn điệu của hàm số. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, điều kiện cần và đủ để hàm số đơn điệu, và các phương pháp xét dấu đạo hàm.

Phương pháp giải chi tiết Câu 10 trang 224

Xác định tập xác định của hàm số: Bước đầu tiên là xác định tập xác định của hàm số để đảm bảo các phép toán đạo hàm được thực hiện trên tập xác định.
Tính đạo hàm cấp nhất: Sử dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản để tính đạo hàm cấp nhất của hàm số.
Xét dấu đạo hàm: Tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định. Chia tập xác định thành các khoảng và xét dấu đạo hàm trên mỗi khoảng.
Kết luận về tính đơn điệu: Dựa vào dấu của đạo hàm, kết luận về tính đơn điệu của hàm số trên các khoảng xác định. Nếu đạo hàm dương trên một khoảng, hàm số đồng biến trên khoảng đó. Nếu đạo hàm âm trên một khoảng, hàm số nghịch biến trên khoảng đó.

Ví dụ minh họa giải Câu 10 trang 224

Giả sử đề bài yêu cầu xét tính đơn điệu của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2.

Tập xác định: Hàm số f(x) xác định trên R.
Đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x.
Xét dấu đạo hàm: f'(x) = 0 khi 3x² - 6x = 0, tức là x = 0 hoặc x = 2.

Khoảng	x < 0	0 < x < 2	x > 2
f'(x)	+	-	+
f(x)	Đồng biến	Nghịch biến	Đồng biến

Kết luận: Hàm số f(x) đồng biến trên các khoảng (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên khoảng (0, 2).

Các dạng bài tập tương tự và Mở rộng

Ngoài dạng bài tập xét tính đơn điệu, Câu 10 trang 224 và các bài tập tương tự có thể yêu cầu học sinh:

Tìm cực trị của hàm số.
Khảo sát hàm số (xác định tập xác định, tính đạo hàm, xét dấu đạo hàm, tìm cực trị, vẽ đồ thị).
Giải các bài toán ứng dụng đạo hàm (tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng).

Lưu ý khi giải Câu 10 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Luôn kiểm tra lại tập xác định của hàm số.
Tính đạo hàm chính xác và cẩn thận.
Xét dấu đạo hàm một cách hệ thống và đầy đủ.
Kết luận về tính đơn điệu một cách chính xác và rõ ràng.

Tài liệu tham khảo và Nguồn học tập

Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nắm vững kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm:

Sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao.
Sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao.
Các trang web học toán online uy tín như loigiai.com.vn.
Các video bài giảng về đạo hàm trên YouTube.

Lời khuyên từ loigiai.com.vn

Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần Đại số và Giải tích, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên và tìm kiếm sự giúp đỡ khi gặp khó khăn. loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.