Câu 28 trang 29 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học Hình học 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết.
Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Cho hai đường tròn
Đề bài
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Hãy dựng qua A một đường thẳng d cắt (O) ở M và (O') ở N sao cho M là trung điểm của AN
Lời giải chi tiết
Giả sử đã dựng được đường thẳng d theo yêu cầu của bài toán.
Vì M là trung điểm AN nên \(\overrightarrow {AN} = 2\overrightarrow {AM} \)
Như vậy, gọi V là phép vị tự tâm A tỉ số 2 thì V biến M thành N
Nếu V biến (O) thành (O”) thì (O”) phải đi qua N
Vậy N là giao điểm của hai đường tròn (O’) và (O”)
Từ đó suy ra cách dựng:
- Dựng \(\left( {O''} \right) = {V_{\left( {A;2} \right)}}\left( {\left( O \right)} \right)\)
- Gọi N = (O’) ∩ (O”), M = AN ∩ (O)
Từ đó ta được hai điểm cần tìm.
Câu 28 trang 29 SGK Hình học 11 Nâng cao thường xoay quanh việc chứng minh đẳng thức vectơ, tìm mối quan hệ giữa các vectơ, hoặc xác định vị trí tương đối của các điểm trong không gian sử dụng vectơ. Để giải quyết bài toán này hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Để cung cấp lời giải chính xác, cần biết nội dung cụ thể của câu 28. Tuy nhiên, dưới đây là một ví dụ về cách tiếp cận giải một bài tập vectơ thường gặp:
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM = AB + 1/2AD.
Ta có: AM = AB + BM
Vì M là trung điểm của BC nên BM = 1/2BC
Mà BC = AD (tính chất hình bình hành)
Do đó: AM = AB + 1/2AD (đpcm)
Ngoài câu 28, học sinh có thể gặp các dạng bài tập vectơ sau:
Mẹo giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập vectơ, học sinh nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Loigiai.com.vn cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết cho các bài tập trong SGK Hình học 11 Nâng cao, giúp học sinh tự học hiệu quả.
Câu 28 trang 29 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài tập vectơ. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản, áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
