Loigiai.com.vn - Giải Câu 68 Trang 95 Sgk Đại Số Và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 68 trang 95 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 68 trang 95 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học.

Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm để giải quyết các vấn đề thực tế.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.

Một nhóm có 7 người trong đó gồm 4 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người. Gọi X là số nữ trong 3 người được chọn.

LG a

Lập bảng phân bố xác suất của X.

Lời giải chi tiết:

X là biến ngẫu nhiên rời rạc nhận giá trị trong tập {0,1,2,3}

Ta có |Ω| = C³₇ = 35 phần tử.

• Trong 3 người được chọn không có nữ (X=0) có C³₄ = 4 cách

⇒ P(X = 0) = 4/35

• Trong 3 người được chọn có 1 nữ (X=1) có C¹₃C²₄ = 18 cách

⇒ P(X = 1) = 18/35

• Trong 3 người được chọn có 2 nữ (X=2) có C²₃C¹₄ = 12 cách

⇒ P(X = 2) = 12/35

• Trong 3 người được chọn có 3 nữ (X=3) có 1 cách

⇒ P(X = 3) = 1/35

Ta có bảng phân bố xác suất của X như sau:

X	0	1	2	3
P	\({4 \over {35}}\)	\({18 \over {35}}\)	\({12 \over {35}}\)	\({1 \over {35}}\)

LG b

Tính \(E(X)\) và \(V(X)\) (tính chính xác đến hàng phần trăm).

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{& E\left( X \right) \cr&= 0.{4 \over {35}} + 1.{{18} \over {35}} + 2.{{12} \over {35}} + 3.{1 \over {35}} \cr&= {9 \over 7} \approx 1,29 \cr & V\left( X \right) \cr&= {\left( {0 - {9 \over 7}} \right)^2}.{4 \over {35}} + {\left( {1 - {9 \over 7}} \right)^2}.{{18} \over {35}} \cr&+ {\left( {2 - {9 \over 7}} \right)^2}.{{12} \over {35}} + {\left( {3 - {9 \over 7}} \right)^2}.{1 \over {35}} \cr & \approx 0,49 \cr} \)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Câu 68 trang 95 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Câu 68 trang 95 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích chi tiết và Hướng dẫn Giải

Bài tập 68 trang 95 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thuộc chương trình học lớp 11, tập trung vào việc ứng dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến sự biến thiên của hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như đạo hàm, cực trị, và các phương pháp tìm cực trị của hàm số.

Nội dung bài tập 68 trang 95 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Bài tập thường yêu cầu học sinh:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tính đạo hàm của hàm số.
Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài tập 68 trang 95 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Bước 1: Xác định tập xác định của hàm số. Tập xác định là tập hợp tất cả các giá trị của x mà tại đó hàm số có nghĩa.
Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số. Sử dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản để tính đạo hàm f'(x).
Bước 3: Tìm các điểm cực trị của hàm số. Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm nghiệm. Các điểm nghiệm này là các điểm cực trị của hàm số.
Bước 4: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Xét dấu đạo hàm f'(x) trên các khoảng xác định để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số. Sử dụng các thông tin đã tìm được ở các bước trên để vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa giải bài tập 68 trang 95 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Bài toán: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.

Giải:

Bước 1: Tập xác định của hàm số là R.
Bước 2: Đạo hàm của hàm số là y' = 3x² - 6x.
Bước 3: Giải phương trình y' = 0, ta được 3x² - 6x = 0 => x(3x - 6) = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
Bước 4: Xét dấu đạo hàm y' trên các khoảng (-∞, 0), (0, 2), (2, +∞). Ta thấy y' > 0 trên các khoảng (-∞, 0) và (2, +∞), y' < 0 trên khoảng (0, 2).
Bước 5: Vậy hàm số có cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2 và có cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

Lưu ý khi giải bài tập 68 trang 95 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Luôn kiểm tra lại tập xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
Sử dụng các quy tắc đạo hàm một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả bằng cách vẽ đồ thị hàm số.

Tầm quan trọng của việc giải bài tập 68 trang 95 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Việc giải bài tập 68 trang 95 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao giúp học sinh:

Nắm vững kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
Rèn luyện kỹ năng giải toán và tư duy logic.
Chuẩn bị tốt cho các kỳ thi quan trọng.

Lời giải chi tiết và hỗ trợ từ loigiai.com.vn

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập 68 trang 95 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, giúp học sinh tự tin học tập và đạt kết quả tốt nhất. Chúng tôi luôn cập nhật và bổ sung các bài giải mới nhất, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.

Hy vọng với những phân tích và hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết bài tập 68 trang 95 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chúc các bạn học tốt!