Câu 35 Trang 121 Sgk Đại Số Và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 35 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 35 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học.

Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm để giải quyết. Lời Giải tại loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác nhất, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Chu kì bán rã

Đề bài

Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ poloni 210 là 138 ngày (nghĩa là sau 138 ngày khối lượng của nguyên tố chỉ còn một nửa). Tính (chính xác đến hàng phần trăm) khối lượng còn lại của 20 gam poloni 210 sau 7314 ngày (khoảng 20 năm).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Câu 35 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao 1

Kí hiệu u_n (gam) là khối lượng còn lại của 20 gam poloni sau n chu kì bán rã.

Tìm các yếu tố của CSN như \(u_1\) và q.

Từ đó tính số hạng \(u_{53}\).

Lời giải chi tiết

Kí hiệu u_n (gam) là khối lượng còn lại của 20 gam poloni sau n chu kì bán rã.

Sau 1 chu kì bán rã thì \({u_1} = \frac{{20}}{2} = 10\left( {gam} \right)\)

Ta có 7314 ngày gồm \(7314 : 138=53\) chu kì bán rã.

Như thế, theo đề bài, ta cần tính u₅₃.

Từ giả thiết của bài toán suy ra dãy số (u_n) là một cấp số nhân với số hạng đầu \({u_1} = {\rm{ }}10\) và công bội \(q = {1 \over 2}\).

Do đó :

\({u_{53}} = 10.{\left( {{1 \over 2}} \right)^{52}} \approx 2,{22.10^{ - 15}}\) (gam)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Câu 35 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Câu 35 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích chi tiết và lời giải

Câu 35 trang 121 thuộc bài học về đạo hàm của hàm số, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài toán này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài toán

Thông thường, câu 35 trang 121 sẽ đưa ra một hàm số cụ thể và yêu cầu học sinh thực hiện một trong các nhiệm vụ sau:

Tính đạo hàm của hàm số.
Tìm tập xác định của hàm số.
Xác định các điểm cực trị của hàm số.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
Giải phương trình hoặc bất phương trình liên quan đến đạo hàm.

Lời giải chi tiết

Để giải quyết câu 35 trang 121, học sinh cần thực hiện các bước sau:

Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần xét.
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học (quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp,...) để tính đạo hàm của hàm số.
Giải phương trình đạo hàm bằng 0: Để tìm các điểm cực trị, ta giải phương trình f'(x) = 0.
Xác định dấu của đạo hàm: Xét dấu của đạo hàm trên các khoảng xác định để xác định khoảng hàm số đồng biến, nghịch biến.
Kết luận: Dựa vào các kết quả trên để kết luận về tính chất của hàm số, các điểm cực trị và khoảng biến thiên.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số được cho là f(x) = x³ - 3x² + 2. Ta sẽ thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x
Giải phương trình f'(x) = 0: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Xác định dấu của đạo hàm:
- Khi x < 0: f'(x) > 0 => Hàm số đồng biến
- Khi 0 < x < 2: f'(x) < 0 => Hàm số nghịch biến
- Khi x > 2: f'(x) > 0 => Hàm số đồng biến
Kết luận: Hàm số có điểm cực đại tại x = 0 và điểm cực tiểu tại x = 2.

Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài toán về đạo hàm, học sinh cần lưu ý:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
Kiểm tra kỹ các bước tính toán để tránh sai sót.
Hiểu rõ ý nghĩa của đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

Ứng dụng của bài toán

Việc giải quyết câu 35 trang 121 không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm mà còn là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học. Ngoài ra, kiến thức về đạo hàm còn được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác như vật lý, kinh tế, kỹ thuật,...

Lời giải khác và tài liệu tham khảo

Ngoài lời giải chi tiết trên, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về bài toán:

Sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Các trang web học toán online uy tín như loigiai.com.vn

Tổng kết

Câu 35 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm và áp dụng linh hoạt các quy tắc tính đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý quan trọng trên, học sinh sẽ tự tin giải quyết bài toán này và đạt kết quả tốt trong học tập.