loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết Câu 40 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài tập này thuộc chương trình học Đại số và Giải tích lớp 11 nâng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến kiến thức đã học.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chính xác, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho cấp số cộng (un)
Đề bài
Cho cấp số cộng (un) với công sai khác 0. Biết rằng các số u1u2, u2u3 và u3u1 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội q ≠ 0. Hãy tìm q.
Lời giải chi tiết
Vì cấp số cộng (un) có công sai khác 0 nên các số u1, u2, u3 đôi một khác nhau \(\Rightarrow {\rm{ }}{u_1}.{u_2} \ne {\rm{ }}0\) và \(q\ne1\).
Vì u1u2, u2u3 và u3u1 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân nên ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_2}{u_3} = q.{u_1}{u_2}\\{u_3}{u_1} = {q^2}.{u_1}{u_2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_3} = q{u_1}\,\,\,\,\left( 1 \right)\\{u_3} = {q^2}{u_2}\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Lấy (2) chia (1) ta được:\(1 = \frac{{q{u_2}}}{{{u_1}}} \Leftrightarrow {u_1} = q{u_2}\)
Vì \({u_1},{u_2},{u_3}\) là một cấp số cộng nên \({u_1} + {\rm{ }}{u_3} = {\rm{ }}2{u_2}\)
\( \Rightarrow q{u_2} + {q^2}{u_2} = 2{u_2} \)
\(\Leftrightarrow {u_2}\left( {q + {q^2}} \right) = 2{u_2} \)
\(\Leftrightarrow q + {q^2} = 2 \)
\(\Leftrightarrow {q^2} + q - 2 = 0 \)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}q = 1\left( {\text{loại vì }q \ne 1} \right)\\q = - 2\end{array} \right.\)
Bài 40 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số, đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm. Bài tập này thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra, do đó việc hiểu rõ cách giải là vô cùng cần thiết.
Câu 40 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác như:
Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giả sử hàm số được cho là: f(x) = x3 - 3x2 + 2
Bước 1: Tập xác định: D = R
Bước 2: Đạo hàm: f'(x) = 3x2 - 6x
Bước 3: Cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2. Xét dấu f'(x), ta thấy x = 0 là điểm cực đại, x = 2 là điểm cực tiểu.
Bước 4: Sự biến thiên: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên khoảng (0, 2).
Bước 5: Đồ thị: Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số.
Khi giải bài tập về hàm số, đạo hàm, cần chú ý:
Việc giải bài tập về hàm số, đạo hàm có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
Câu 40 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán về hàm số, đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý quan trọng trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Đạo hàm | Tốc độ thay đổi tức thời của hàm số. |
| Cực trị | Điểm mà hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất trong một khoảng nào đó. |
| Sự biến thiên | Tính chất tăng giảm của hàm số. |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
