Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết. loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Giải các phương trình sau :
\(\sin \left( {x - {{2\pi } \over 3}} \right) = \cos 2x\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{& \sin \left( {x - {{2\pi } \over 3}} \right) = \cos 2x \cr & \Leftrightarrow \sin \left( {x - {{2\pi } \over 3}} \right) = \sin \left( {{\pi \over 2} - 2x} \right) \cr & \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x - {{2\pi } \over 3} = {\pi \over 2} - 2x + k2\pi } \cr {x - {{2\pi } \over 3} = \pi - {\pi \over 2} + 2x + k2\pi } \cr} } \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = {{7\pi } \over {18}} + k{{2\pi } \over 3}} \cr {x = - {{7\pi } \over 6} - k2\pi } \cr} } \right. \cr} \)
\(\tan \left( {2x + 45^\circ } \right)\tan \left( {180^\circ - {x \over 2}} \right) = 1\)
Lời giải chi tiết:
Với ĐKXĐ của phương trình ta có:
\(\tan \left( {2x + {{45}^0}} \right) \)\(= \cot \left( {{{90}^0} - 2x - {{45}^0}} \right) \)\(= \cot \left( {{{45}^0} - 2x} \right)\)
\(\tan \left( {180^\circ - {x \over 2}} \right) = \tan \left( { - {x \over 2}} \right)\)
Nên :
\(\eqalign{& \tan \left( {2x + 45^\circ } \right)\tan \left( {180^\circ - {x \over 2}} \right) = 1 \cr & \Leftrightarrow \cot \left( {45^\circ - 2x} \right)\tan \left( { - {x \over 2}} \right) = 1 \cr & \Leftrightarrow \tan \left( { - \frac{x}{2}} \right) = \frac{1}{{\cot \left( {{{45}^0} - 2x} \right)}}\cr&\Leftrightarrow \tan \left( { - {x \over 2}} \right) = \tan \left( {45^\circ - 2x} \right) \cr & \Leftrightarrow - {x \over 2} = 45^\circ - 2x + k180^\circ \cr & \Leftrightarrow x = 30^\circ + k120^\circ ,k \in\mathbb Z \cr} \)
\(\cos 2x - {\sin ^2}x = 0\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{& \cos 2x - {\sin ^2}x = 0 \cr & \Leftrightarrow \cos 2x - {{1 - \cos 2x} \over 2} = 0 \cr & \Leftrightarrow 3\cos 2x - 1 = 0 \Leftrightarrow \cos 2x = {1 \over 3} \cr & \Leftrightarrow \cos 2x = \cos \alpha \,\left( {\text{ với }\,\cos \alpha = {1 \over 3}} \right) \cr & \Leftrightarrow x = \pm {\alpha \over 2} + k\pi \,\,(k\in\mathbb Z)\cr} \)
\(5\tan x - 2\cot x = 3\)
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{& 5\tan x - 2\cot x = 3 \cr & \Leftrightarrow 5\tan x - {2 \over {\tan x}} = 3 \cr & \Leftrightarrow 5{\tan ^2}x - 3\tan x - 2 = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{\tan x = 1} \cr {\tan x = - {2 \over 5}} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = {\pi \over 4} + k\pi } \cr {x = \alpha + k\pi } \cr}k\in\mathbb Z } \right. \cr & \text{trong đó}\,\tan \alpha = - {2 \over 5} \cr} \)
Câu 46 trang 48 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thuộc chương trình học Đại số và Giải tích lớp 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai và các tính chất của đồ thị hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số, tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, và vẽ đồ thị hàm số. Việc hiểu rõ các khái niệm này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Thông thường, bài tập này sẽ đưa ra một hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c, và yêu cầu học sinh thực hiện các công việc sau:
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các công thức và phương pháp sau:
Bài tập: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Hãy xác định đỉnh, trục đối xứng và vẽ đồ thị hàm số.
Giải:
Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số y = x2 - 4x + 3.
Kiến thức về hàm số bậc hai không chỉ quan trọng trong chương trình Đại số và Giải tích lớp 11 mà còn là nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn trong các môn học khác như Vật lý, Kinh tế. Việc hiểu rõ các tính chất của hàm số bậc hai giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả và chính xác.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục tri thức. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, và lời giải chi tiết cho các bài tập trong SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Hãy truy cập website của chúng tôi để được hỗ trợ tốt nhất!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
