Bài tập Câu 33 trang 32 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình Hình học không gian lớp 11. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng để giải quyết.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Dựng tam giác
Đường cao AH = h
Phương pháp giải:
Ta chú ý rằng có thể dựng rất nhiều tam giác ABC với hai góc B và C bằng hai góc β và γ đã cho, nhưng các tam giác đó đều đồng dạng với nhau
Vậy ta chỉ cần chọn trong các tam giác thỏa mãn các điều kiện về yếu tố thứ ba đã cho
Lời giải chi tiết:
Ta chú ý rằng có thể dựng rất nhiều tam giác ABC với hai góc B và C bằng hai góc β và γ đã cho, nhưng các tam giác đó đều đồng dạng với nhau
Vậy ta chỉ cần chọn trong các tam giác thỏa mãn các điều kiện về yếu tố thứ ba đã cho.
Ta suy cách dựng:
Dựng tam giác AB’C’ có hai góc B’ và C’ lần lượt bằng β và γ. Cụ thể như sau:
Dựng đoạn thẳng B’C’ tùy ý
Trên một nửa mặt phẳng có bờ B’C’ dựng tia B’x và C’y sao cho \(\widehat {xB'C'} = \beta \) và \(\widehat {yC'B'} = \gamma \)
Hai tia đó cắt nhau tại A và ta có tam giác AB’C’
Dựng đường cao AH’ của tam giác AB’C’
Nếu AH’ = h thì AB’C’ là tam giác cần dựng
Nếu AH’ ≠ h thì trên tia AH’, ta lấy điểm H sao cho AH = h rồi dựng đường thẳng a vuông góc với AH tại H, cắt AB’ tại B và cắt AC’ tại C
Tam giác cần dựng là ABC
Đường trung tuyến AM = m
Lời giải chi tiết:
Tương tự như câu a:
Dựng tam giác AB’C’ có hai góc B’ và C’ lần lượt bằng β và γ. Cụ thể như sau:
Dựng đoạn thẳng B’C’ tùy ý
Trên một nửa mặt phẳng có bờ B’C’ dựng tia B’x và C’y sao cho \(\widehat {xB'C'} = \beta \) và \(\widehat {yC'B'} = \gamma \)
Hai tia đó cắt nhau tại A và ta có tam giác AB’C’
Dựng đường trung tuyến AM’ của tam giác AB’C’
Nếu AM’ = m thì AB’C’ là tam giác cần dựng
Nếu AM’ ≠ m thì trên tia AM’, ta lấy điểm M sao cho AM = m rồi dựng đường thẳng a vuông góc với AH tại H, cắt AB’ tại B và cắt AC’ tại C
Tam giác cần dựng là ABC.
Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp
Lời giải chi tiết:
Dựng tam giác AB’C’ như câu a) rồi dựng tâm O’ của đường tròn ngoại tiếp tam giác AB’C’
Trên tia AO’ lấy điểm O sao cho AO = R rồi dựng đường tròn (O) đi qua A ( tức là có bán kính bằng R)
Hai tia AB’ và AC' lần lượt cắt (O) tại các điểm B và C (khác A)
ABC là tam giác cần dựng.
Bài toán Câu 33 trang 32 SGK Hình học 11 Nâng cao thuộc chương trình Hình học không gian, cụ thể là phần kiến thức về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan đến mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích bài toán để xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp một hình chóp hoặc một hình đa diện khác, cùng với một số đường thẳng và mặt phẳng. Yêu cầu của bài toán có thể là chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng, tính độ dài một đoạn thẳng, hoặc tìm góc giữa một đường thẳng và một mặt phẳng.
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, các công thức sử dụng, và các giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài toán, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa. (Ví dụ cụ thể sẽ được trình bày tại đây, bao gồm hình vẽ, các bước giải, và kết quả cuối cùng.)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em học sinh nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Khi giải các bài toán về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, các em học sinh cần lưu ý một số điều sau:
Kiến thức về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, và kỹ thuật. Ví dụ, trong kiến trúc, việc xác định các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng giúp đảm bảo tính ổn định và an toàn của các công trình xây dựng.
Bài tập Câu 33 trang 32 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Bằng cách nắm vững các định nghĩa, tính chất, và định lý liên quan, cùng với việc luyện tập thường xuyên, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
