Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và các tính chất hình học để giải quyết.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Cho hình tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc.
Chứng minh tam giác ABC có ba góc nhọn.
Lời giải chi tiết:
Đặt a = OA, b = OB, c = OC. Ta có:
\(AB = \sqrt {{a^2} + {b^2}} ,BC = \sqrt {{b^2} + {c^2}} ,\) \(AC = \sqrt {{a^2} + {c^2}} \)
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có :
\(\cos A = {{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}} \over {2AB.AC}} \) \( = {{{a^2} + {b^2} + {a^2} + {c^2} - {b^2} - {c^2}} \over {2AB.AC}} = {{2{a^2}} \over {2AB.AC}} > 0\)
⇒ A nhọn. Tương tự B, C là các góc nhọn.
Vậy ΔABC có ba góc nhọn.
Chứng minh rằng hình chiếu H của điểm O trên mp(ABC) trùng với trực tâm tam giác ABC.
Lời giải chi tiết:
Chứng minh rằng \({1 \over {O{H^2}}} = {1 \over {O{A^2}}} + {1 \over {O{B^2}}} + {1 \over {O{C^2}}}\)
Lời giải chi tiết:
Bài toán Câu 17 trang 103 SGK Hình học 11 Nâng cao thường thuộc dạng bài tập về vectơ trong không gian, cụ thể là các bài toán liên quan đến chứng minh đẳng thức vectơ, tìm mối quan hệ giữa các vectơ, hoặc xác định vị trí tương đối của các điểm trong không gian.
(Đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).)
Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
(Lời giải chi tiết, từng bước, có giải thích rõ ràng sẽ được trình bày ở đây. Ví dụ:)
Để hiểu rõ hơn về phương pháp giải, chúng ta cùng xét một ví dụ minh họa:
(Ví dụ minh họa với lời giải chi tiết)
Ngoài ra, dưới đây là một số bài tập tương tự để các em luyện tập:
Câu 17 trang 103 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán điển hình về vectơ trong không gian. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải quyết sẽ giúp học sinh tự tin giải quyết các bài toán tương tự. loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ học tốt môn Hình học 11 Nâng cao.
| Khái niệm | Công thức |
|---|---|
| Tích vô hướng | a.b = |a||b|cos(θ) |
| Tích có hướng | [a,b] = |a||b|sin(θ)n |
| Chú thích: θ là góc giữa hai vectơ, n là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng chứa hai vectơ. | |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
