Loigiai.com.vn - Giải Câu 14 Trang 63 Sgk Đại Số Và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 14 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 14 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học.

Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm để giải quyết các vấn đề thực tế.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Trong một dạ hội cuối năm ở một cơ quan, ban tổ chức phát ra 100 vé xổ số đánh số từ 1 đến 100 cho 100 người. Xổ số có bốn giải : 1 giải nhất, 1 giải nhì, 1 giải ba, 1 giải tư. Kết quả là việc công bố ai trúng giải nhất, giải nhì, giải ba, giải tư. Hỏi :

LG a

Có bao nhiêu kết quả có thể ?

Lời giải chi tiết:

Mỗi cách chọn ra 4 người trong 100 người và xếp giải cho mỗi người này là một chính hợp chập 4 của 100 phần tử.

Vậy có \(A_{100}^4 = 94109400\) kết quả có thể.

LG b

Có bao nhiêu kết quả có thể, nếu biết rằng người giữ vé số 47 được giải nhất ?

Lời giải chi tiết:

Người giữ vé số 47 được giải nhất nên chỉ có 1 cách xếp giải nhất.

Nếu giải nhất đã xác định thì ba giải nhì, ba, tư sẽ rơi vào 99 người còn lại.

Mỗi cách chọn 3 người trong 99 người và xếp giải cho họ là 1 chỉnh hợp chập 3 của 99.

Có \(A_{99}^3 = 941094\) cách xếp 3 giải nhì, ba, tư.

Theo quy tắc nhân có 1.941094=941094 kết quả có thể.

LG c

Có bao nhiêu kết quả có thể, nếu biết rằng người giữ vé số 47 trúng một trong bốn giải ?

Lời giải chi tiết:

Người giữ vé số 47 có 4 khả năng trúng 1 trong 4 giải.

Sau khi xác định giải của người này thì 3 giải còn lại sẽ rơi vào 99 người không giữ vé số 47.

Vậy có \(A_{99}^3\) khả năng.

Theo quy tắc nhân, có \(4.A_{99}^3 = 3764376\) kết quả có thể.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Câu 14 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải chi tiết Câu 14 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Bài tập 14 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thuộc chương trình học kỳ I, lớp 11. Bài tập này thường liên quan đến việc xét tính đơn điệu của hàm số, tìm cực trị của hàm số, hoặc giải các bài toán liên quan đến đạo hàm.

Phân tích đề bài

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Điều này giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót.

Phương pháp giải

Để giải Câu 14 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

Tính đạo hàm cấp một của hàm số: Đạo hàm cấp một giúp chúng ta xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Xác định điểm cực trị: Giải phương trình đạo hàm cấp một bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
Khảo sát hàm số: Dựa vào đạo hàm cấp một và cấp hai để khảo sát tính chất của hàm số, như khoảng đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu, điểm uốn.
Sử dụng các định lý về đạo hàm: Áp dụng các định lý về đạo hàm để đơn giản hóa bài toán và tìm ra lời giải.

Lời giải chi tiết

(Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.)

Tính đạo hàm cấp một: y' = 3x² - 6x
Xác định điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Khảo sát hàm số:
- Với x < 0: y' > 0 => Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, 0)
- Với 0 < x < 2: y' < 0 => Hàm số nghịch biến trên khoảng (0, 2)
- Với x > 2: y' > 0 => Hàm số đồng biến trên khoảng (2, +∞)
Kết luận:
- Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞, 0) và (2, +∞)
- Hàm số nghịch biến trên khoảng (0, 2)
- Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2
- Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2

Ví dụ minh họa

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa khác. (Ví dụ khác về hàm số và yêu cầu tương tự)

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải Câu 14 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, bạn cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
Chọn phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Ứng dụng của kiến thức

Kiến thức về đạo hàm và khảo sát hàm số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như vật lý, kinh tế, kỹ thuật,... Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.

Tổng kết

Câu 14 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và khảo sát hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong học tập.