Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết. Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập mới nhất, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học.
Từ đồ thị của hàm số y = sinx, hãy suy ra đồ thị của các hàm số sau và vẽ đồ thị của các hàm số đó :
\(y = -\sin x\)
Lời giải chi tiết:
Đồ thị của hàm số \(y = -\sin x\) là hình đối xứng qua trục hoành của đồ thị hàm số \(y = \sin x\)
\(y = \left| {\sin x} \right|\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\left| {\sin x} \right| = \left\{ {\matrix{{\sin x\,\text{ nếu }\,\sin x \ge 0} \cr { - \sin x\,\text{ nếu }\,\sin x < 0} \cr} } \right.\)
Do đó đồ thị của hàm số \(y = |\sin x|\) có được từ đồ thị \((C)\) của hàm số \(y = \sin x\) bằng cách:
- Giữ nguyên phần đồ thị của \((C)\) nằm trong nửa mặt phẳng \(y ≥ 0\) (tức nửa mặt phẳng bên trên trục hoành kể cả bờ \(Ox\)).
- Lấy hình đối xứng qua trục hoành của phần đồ thị \((C)\) nằm trong nửa mặt phẳng \(y < 0\) (tức là nửa mặt phẳng bên dưới trục hoành không kể bờ \(Ox\));
- Xóa phần đồ thị của \((C)\) nằm trong nửa mặt phẳng \(y < 0\).
- Đồ thị \(y = |\sin x|\) là đường liền nét trong hình dưới đây :
\(y = \sin|x|\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\sin \left| x \right| = \left\{ {\matrix{{\sin x\,\text{ nếu }\,x \ge 0} \cr { - \sin x\,\text{ nếu }\,x < 0} \cr} } \right.\)
Do đó đồ thị của hàm số \(y = \sin|x|\) có được từ đồ thị \((C)\) của hàm số \(y = \sin x\) bằng cách :
- Giữ nguyên phần đồ thị của \((C)\) nằm trong nửa mặt phẳng \(x ≥ 0\) (tức nửa mặt phẳng bên phải trục tung kể cả bờ \(Oy\)).
- Xóa phần đồ thị của \((C)\) nằm trong nửa mặt phẳng \(x < 0\) (tức nửa mặt phẳng bên trái trục tung không kể bờ \(Oy\)).
- Lấy hình đối xứng qua trục tung của phần đồ thị \((C)\) nằm trong nửa mặt phẳng \(x > 0\)
- Đồ thị \(y = \sin|x|\) là đường nét liền trong hình dưới đây :
Bài tập 11 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài tập thường yêu cầu học sinh:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử bài tập yêu cầu:
Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Hãy tìm tọa độ đỉnh của Parabol và vẽ đồ thị hàm số.
Trong hàm số y = x2 - 4x + 3, ta có:
Tọa độ đỉnh của Parabol được tính theo công thức:
xđỉnh = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2
yđỉnh = a * xđỉnh2 + b * xđỉnh + c = 1 * 22 - 4 * 2 + 3 = -1
Vậy tọa độ đỉnh của Parabol là (2; -1).
Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định thêm một vài điểm thuộc đồ thị. Ví dụ:
Vẽ các điểm này trên hệ trục tọa độ và nối chúng lại bằng một đường cong, ta được đồ thị hàm số y = x2 - 4x + 3.
Để giải nhanh các bài tập về hàm số bậc hai, học sinh nên:
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Câu 11 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh mà Loigiai.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
