Loigiai.com.vn - Giải Câu 10 Trang 63 Sgk Đại Số Và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 10 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 10 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học toán lớp 11.

Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số và chia hết cho 5 ?

Đề bài

Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số và chia hết cho 5 ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Câu 10 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao 1

Số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng bằng 0 hoặc 5.

Đếm số cách chọn của mỗi chữ số và dùng quy tắc nhân.

Lời giải chi tiết

Gọi số A có 6 chữ số cần tìm có dạng \(\overline {abcdeg }, (a \ne 0) \)

+) a khác 0 nên a có 9 cách chọn {1,2,..,9}

+) A chia hết cho 5 nên chữ số tận cùng \(g \in {0;5}\). Vậy g có 2 cách chọn.

+) Các chữ số b, c, d, e mỗi chữ số có 10 cách chọn {0,1,2,...,9}

Theo quy tắc nhân ta có : \(9.10.10.10.10.2 = 180000\) số

Vậy có 180000 số có 6 chữ số chia hết cho 5.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Câu 10 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Câu 10 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích chi tiết và Hướng dẫn Giải

Bài tập Câu 10 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh việc xét tính đơn điệu của hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.

I. Đề bài và Yêu cầu

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng xem lại đề bài của Câu 10 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. (Giả sử đề bài là: Xét tính đơn điệu của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2)

Yêu cầu: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x).

II. Phương pháp Giải

Để xét tính đơn điệu của hàm số, chúng ta thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x).
Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị.
Lập bảng biến thiên của hàm số f(x) dựa trên dấu của f'(x).
Kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

III. Lời giải chi tiết

Bước 1: Tính đạo hàm

f'(x) = 3x^2 - 6x

Bước 2: Giải phương trình f'(x) = 0

3x^2 - 6x = 0

3x(x - 2) = 0

Vậy, x = 0 hoặc x = 2

Bước 3: Lập bảng biến thiên

x	-∞	0	2	+∞
f'(x)	+	-	+
f(x)	Đồng biến	Nghịch biến	Đồng biến

Bước 4: Kết luận

Hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2 đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).

IV. Mở rộng và Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về xét tính đơn điệu của hàm số, học sinh có thể thực hiện các bài tập tương tự với các hàm số khác nhau. Ví dụ:

Xét tính đơn điệu của hàm số g(x) = x^2 - 4x + 3
Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số h(x) = -x^3 + 3x^2 - 2

V. Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải các bài tập về xét tính đơn điệu của hàm số, học sinh cần chú ý:

Tính đạo hàm chính xác.
Giải phương trình đạo hàm bằng 0 một cách cẩn thận.
Lập bảng biến thiên đầy đủ và chính xác.
Kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến dựa trên dấu của đạo hàm.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, học sinh có thể tự tin giải quyết Câu 10 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các bạn trên con đường chinh phục môn Toán.