Trắc nghiệm Câu 1 - 12 trang 35, 36 SGK Hình học 11 Nâng cao

Cho hai đường thẳng song song d và d’. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d thành d’

A. Không có phép tịnh tiến nào

B. Có duy nhất một phép tịnh tiến

C. Chỉ có hai phép tịnh tiến

D. Có vô số phép tịnh tiến

Lời giải chi tiết:

Lấy A ∈ d, A’ ∈ d’ thì phép tịnh tiến vecto \(\overrightarrow {AA'} \) biến d thành d’

Chọn D

Cho bốn đường thẳng a, b , a’, b’ trong đó a // a’, b // b’, a cắt b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến a và b thành a’ và b’ ?

A. Không có phép tịnh tiến nào

B. Có duy nhất một phép tịnh tiến

C. Chỉ có hai phép tịnh tiến

D. Có rất nhiều phép tịnh tiến

Lời giải chi tiết:

Gọi I là giao điểm của a và b

I’ là giao điểm của a’ và b’

Khi đó phép tịnh tiến vecto \(\overrightarrow {II'} \) biến a, b lần lượt thành a’, b’

Chọn B

Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d’. Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến d thành d’ ?

A. Không có phép đối xứng trục nào

B. Có duy nhất một phép đối xứng trục

C. Chỉ có hai phép đối xứng trục

D. Có rất nhiều phép đối xứng trục

Lời giải chi tiết:

Hai đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng d và d’ là các trục đối xứng trục biến đường thẳng d thành đường thẳng d’

Chọn C

Trong các hình dưới đây, hình nào có bốn trục đối xứng ?

A. Hình bình hành

B. Hình bình hành

C. Hình thoi

D. Hình vuông

Lời giải chi tiết:

Hình vuông có 4 trục đối xứng

Chọn D

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A. Hình gồm hai đường tròn không bằng nhau có trục đối xứng

B. Hình gồm một đường tròn và một đoạn thẳng tùy ý có trục đối xứng

C. Hình gồm một đường tròn và một đường thẳng tùy ý có trục đối xứng

D. Hình gồm một tam cân và đường tròn ngoại tiếp tam giác đó có trục đối xứng

Lời giải chi tiết:

Chọn B

Trong các hình sau đây, hình nào không có tâm đối xứng ?

A. Hình gồm một đường tròn và một hình chữ nhật nội tiếp

B. Hình gồm một đường tròn và một tam giác đều nội tiếp

C. Hình lục giác đều

D. Hình gồm một hình vuông và đường tròn nội tiếp

Lời giải chi tiết:

Tâm O của đường tròn không là tâm đối xứng của tam giác đều ABC

Chọn B

Cho hình vuông ABCD tâm O. Xét phép quay Q có tâm quay O và góc quay φ. Với giá trị nào sau đây của φ, phép quay Q biến hình vuông ABCD thành chính nó ?

A.\(\varphi = {\pi \over 6}\) B.\(\varphi = {\pi \over 4}\)

C.\(\varphi = {\pi \over 3}\) D.\(\varphi = {\pi \over 2}\)

Lời giải chi tiết:

Xét phép quay Q tâm O, góc \({\pi \over 2}\) ta có:

Q: A → B

B → C

C → D

D → A

Suy ra Q: ABCD → ABCD

Chọn D

Cho hai đường thẳng song song d và d’. Có bao nhiêu phép vị tự với tỉ số k = 100 biến d thành d’ ?

A. Không có phép nào

B. Có duy nhất một phép

C. Chỉ có hai phép

D. Có rất nhiều phép

Lời giải chi tiết:

Trên đường thẳng HH’ ⊥ d (H ∈ d, H’ ∈ d’)

Lấy O sao cho \(\overrightarrow {OH'} = 100\,\,\overrightarrow {OH} \)

Phép vị tự tâm O tỉ số k biến d thành d’

Chọn D

Cho đường tròn (O ; R). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:

A. Có phép tịnh tiến biến (O ; R) thành chính nó

B. Có hai phép vị tự biến (O ; R) thành chính nó

C. Có phép đối xứng trục biến (O ; R) thành chính nó

D. Trong ba mệnh đề A, B, C, có ít nhất một mệnh đề sai

Lời giải chi tiết:

A, B, C đều đúng.

Chọn D

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?

A. Tâm vị tự ngoài của hai đường tròn nằm ngoài hai đường tròn đó

B. Tâm vị tự ngoài của hai đường tròn không nằm giữa hai tâm của hai đường tròn đó

C. Tâm vị tự trong của hai đường tròn luôn thuộc đoạn thẳng nối tâm hai đường tròn đó

D. Tâm vị tự của hai đường tròn có thể là điểm chung của cả hai đường tròn đó

Lời giải chi tiết:

Chọn A

Phép biến hình nào sau đây không có tính chất: “Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó” ?

A. Phép tịnh tiến

B. Phép đối xứng tâm

C. Phép đối xứng trục

D. Phép vị tự

Lời giải chi tiết:

Chọn C

Trong các mệnh đè sau đây, mệnh đề nào sai ?

A. Phép dời hình là một phép đồng dạng

B. Phép vị tự là một phép đồng dạng

C. Phép đồng dạng là một phép dời hình

D. Có phép vị tự không phải là phép dời hình

Lời giải chi tiết:

Chọn C