Câu 33 Trang 121 Sgk Đại Số Và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 33 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 33 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học.

Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm để giải quyết. Lời Giải tại loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác nhất, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Cho cấp số nhân (un)

LG a

- Chứng minh rằng \({u_m} = {u_k}.{q^{m - k}}\)

- Tìm công bội q của cấp số nhân (u_n) có \({u_4} = 2\) và \({u_7} = - 686\).

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính số hạng tổng quát của CSN: \[{u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}\]

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{& {u_m} = {u_1}.{q^{m - 1}}\,\,\left( 1 \right) \cr & {u_k} = {u_1}.{q^{k - 1}}\,\,\left( 2 \right) \cr} \)

Lấy (1) chia (2) ta được :

\({{{u_m}} \over {{u_k}}} = {q^{m - k}} \Rightarrow {u_m} = {u_k}.{q^{m - k}}\)

Áp dụng :

Ta có:

\({u_7} = {u_4}{q^{7 - 4}} \Rightarrow - 686 = 2.{q^3} \)\(\Leftrightarrow {q^3} = - 343 \Leftrightarrow q = - 7\)

LG b

Hỏi có tồn tại hay không một cấp số nhân (u_n) mà \({u_2} = 5\) và \({u_{22}} = - 2000\) ?

Lời giải chi tiết:

Không tồn tại. Thật vậy,

Giả sử ta có

\(\begin{array}{l}{u_{22}} = {u_2}{q^{22 - 2}}\\ \Rightarrow - 2000 = 5.{q^{20}}\\ \Leftrightarrow {q^{20}} = - 400 < 0\end{array}\)

(vô lí)

Vậy không tồn tại CSN như trên.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Câu 33 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Câu 33 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích chi tiết và Hướng dẫn giải

Câu 33 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thuộc chương trình học lớp 11, tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm và các quy tắc tính đạo hàm là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.

I. Đề bài Câu 33 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

(Đề bài cụ thể của câu 33 sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)

II. Phương pháp giải và các kiến thức liên quan

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm cấp một (y'): Đạo hàm cấp một của hàm số cho biết độ dốc của tiếp tuyến tại mỗi điểm trên đồ thị hàm số.
Tìm các điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0 để tìm các giá trị của x mà tại đó đạo hàm bằng không. Các giá trị này là các điểm nghi ngờ là cực trị.
Xác định loại cực trị: Sử dụng đạo hàm cấp hai (y'') hoặc xét dấu của đạo hàm cấp một để xác định xem các điểm nghi ngờ là cực đại hay cực tiểu.
Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị: Thay các giá trị x tìm được vào hàm số ban đầu để tính giá trị y tương ứng.

Các kiến thức cần nắm vững:

Khái niệm về đạo hàm và ý nghĩa hình học của đạo hàm.
Các quy tắc tính đạo hàm (đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp).
Điều kiện cực trị của hàm số.
Cách xét dấu của đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

III. Lời giải chi tiết Câu 33 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

(Lời giải chi tiết, từng bước của câu 33 sẽ được trình bày ở đây. Bao gồm các phép tính đạo hàm, giải phương trình, xét dấu và kết luận.)

IV. Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về phương pháp giải, chúng ta cùng xét một ví dụ minh họa:

(Ví dụ minh họa với một bài toán tương tự và lời giải chi tiết.)

Bài tập tương tự:

Tìm các điểm cực trị của hàm số y = x⁴ - 4x² + 3.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = -x³ + 3x² - 2.

V. Lưu ý khi giải bài tập về khảo sát hàm số bằng đạo hàm

Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
Chú ý đến các trường hợp đặc biệt như hàm số có điểm không xác định hoặc đạo hàm không tồn tại.
Sử dụng đạo hàm cấp hai một cách hợp lý để xác định loại cực trị.
Vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra lại kết quả.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các bạn học sinh có thể tự tin giải quyết Câu 33 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao và các bài tập tương tự. Lời Giải tại loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán!