Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm để giải quyết. Lời giải chi tiết và dễ hiểu sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, chính xác, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán.
Tính các tổng sau :
Tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân, biết rằng số hạng đầu bằng 18, số hạng thứ hai bằng 54 và số hạng cuối bằng 39 366;
Phương pháp giải:
- Tính \(q = \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}}\)
- Tính số các số hạng của CSN theo công thức \({u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}\)
- Tính tổng \[{S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\]
Lời giải chi tiết:
Gọi q là công bội của cấp số nhân đã cho.
Ta có: \(q = {{{u_2}} \over {{u_1}}} = {{54} \over {18}} = 3\)
Giả sử cấp số nhân có n số hạng ta có :
\(\eqalign{& 39366 = {u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}} = {18.3^{n - 1}} \cr & \Rightarrow {3^{n - 1}} = {{39366} \over {18}} = 2187 = {3^7} \cr&\Rightarrow n = 8 \cr & \Rightarrow {S_8} = {u_1}.{{1 - {q^8}} \over {1 - q}} = 18.{{1 - {3^8}} \over {1 - 3}} \cr&= 59040 \cr} \)
Tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân, biết rằng số hạng đầu bằng \({1 \over {256}}\) , số hạng thứ hai bằng \({{ - 1} \over {512}}\) và số hạng cuối bằng \({1 \over {1048576}}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{& q = {{{u_2}} \over {{u_1}}} = - {1 \over 2} \cr & {u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}} \cr&\Rightarrow {1 \over {1048576}} = {1 \over {256}}.{\left( { - {1 \over 2}} \right)^{n - 1}} \cr & \Leftrightarrow {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^{n - 1}} = \frac{1}{{4096}} = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^{12}} \cr&\Leftrightarrow n - 1 = 12 \Leftrightarrow n = 13\cr& \Rightarrow {S_{13}} = {1 \over {256}}.{{1 - {{\left( {{{ - 1} \over 2}} \right)}^{13}}} \over {1 - \left( { - {1 \over 2}} \right)}}\cr& = {{2731} \over {1048576}} \cr} \)
Bài toán Câu 36 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường liên quan đến việc xét tính đơn điệu của hàm số, tìm cực trị, hoặc giải phương trình, bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm, và các phương pháp xét dấu.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần hiểu rõ đề bài yêu cầu gì. Thông thường, đề bài sẽ cho một hàm số và yêu cầu:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta có thể áp dụng các bước sau:
Giả sử đề bài yêu cầu xét tính đơn điệu của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2.
Giải:
| Khoảng | x < 0 | 0 < x < 2 | x > 2 |
|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên khoảng (0, 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.
Khi giải bài toán Câu 36 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, học sinh cần lưu ý:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, học sinh nên luyện tập thêm các bài toán tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. loigiai.com.vn cung cấp nhiều bài giải chi tiết và bài tập luyện tập để giúp các em học sinh học toán hiệu quả.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
