Loigiai.com.vn - Giải Câu 2 Trang 122 Sgk Hình Học 11 Nâng Cao Chi Tiết

Câu 2 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao

Giải Bài Tập Hình Học 11 Nâng Cao - Câu 2 Trang 122

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Câu 2 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao trên website loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương trình Hình học không gian, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Hình học 11 Nâng cao có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, loigiai.com.vn luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Đề bài

Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau ;

B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau ;

C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia ;

D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại.

Lời giải chi tiết

Chọn (C)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Câu 2 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải Chi Tiết Câu 2 Trang 122 SGK Hình Học 11 Nâng Cao

Câu 2 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng để chứng minh một số tính chất quan trọng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các định nghĩa, định lý và tính chất cơ bản liên quan đến:

Đường thẳng song song với mặt phẳng: Điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng, các tính chất của đường thẳng song song với mặt phẳng.
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Điều kiện để một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng, các tính chất của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Cách tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng: Định nghĩa và cách xác định hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng.

Phân tích bài toán: Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho. Sau đó, chúng ta cần phân tích bài toán để tìm ra phương pháp giải phù hợp.

Lời Giải Chi Tiết

Để giải Câu 2 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, chú thích các điểm, đường thẳng và mặt phẳng quan trọng.
Chọn hệ tọa độ: Chọn một hệ tọa độ thích hợp để biểu diễn các điểm và đường thẳng trong không gian.
Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng: Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng cần xét.
Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng: Xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng cần xét.
Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Sử dụng công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng để tính góc cần tìm.
Kết luận: Viết kết luận của bài toán.

Ví dụ minh họa: (Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) với A, B, C, D là các đỉnh của hình chóp đều S.ABCD). Chúng ta sẽ chứng minh bằng cách sử dụng định lý về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Cụ thể, chúng ta cần chứng minh SA vuông góc với hai đường thẳng bất kỳ nằm trong mặt phẳng (ABCD) và cắt nhau tại A. Ví dụ, chứng minh SA vuông góc với AB và SA vuông góc với AD.

Lưu Ý Quan Trọng

Khi giải các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, các em cần chú ý:

Sử dụng đúng các định nghĩa, định lý và tính chất.
Vẽ hình chính xác và chú thích đầy đủ.
Chọn hệ tọa độ thích hợp để đơn giản hóa bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Mở rộng kiến thức: Để hiểu sâu hơn về chủ đề này, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Hình học 11 Nâng cao.
Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao.
Các trang web học toán online uy tín.

Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về Câu 2 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!