Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm để giải quyết các vấn đề thực tế.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có ba chữ số (không phải nhất thiết khác nhau) ?
Đề bài
Từ các chữ số \(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\) có thể lập được bao nhiêu số chẵn có ba chữ số (không phải nhất thiết khác nhau) ?
Lời giải chi tiết
Để lập một số chẵn có ba chữ số \(\overline {abc} \) từ các chữ số cho ta có thể chọn chữ số a trong tập \(\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}\), chữ số b trong tập \(\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}\) và chữ số c trong tập \(\{0, 2, 4, 6\}\).
Như vậy,
+) chữ số a có 6 cách chọn
+) chữ số b có 7 cách chọn
+) chữ số c có 4 cách chọn.
Theo qui tắc nhân, ta có \(6.7.4 = 168\) cách lập một số thỏa mãn đề bài.
Câu 55 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thuộc chương trình học Đại số và Giải tích lớp 11, tập trung vào việc ứng dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường yêu cầu học sinh phân tích hàm số, tìm điểm cực trị, và xác định khoảng đồng biến, nghịch biến. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng này là nền tảng quan trọng cho việc học tập các môn Toán ở các lớp trên.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các thông tin đã cho. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp một hàm số và yêu cầu tìm các yếu tố liên quan như:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần áp dụng các kiến thức và kỹ năng sau:
Giả sử đề bài yêu cầu giải hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Chúng ta sẽ tiến hành giải như sau:
f'(x) = 3x2 - 6x
Để tìm điểm cực trị, ta giải phương trình f'(x) = 0:
3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2
Tính đạo hàm bậc hai f''(x):
f''(x) = 6x - 6
Tại x = 0: f''(0) = -6 < 0, vậy x = 0 là điểm cực đại.
Tại x = 2: f''(2) = 6 > 0, vậy x = 2 là điểm cực tiểu.
Xét dấu f'(x) = 3x(x - 2):
Hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2 có điểm cực đại tại x = 0 và điểm cực tiểu tại x = 2. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên khoảng (0, 2).
Để củng cố kiến thức, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Việc giải nhiều bài tập sẽ giúp bạn nắm vững các khái niệm và kỹ năng, từ đó tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong Toán học, đặc biệt là trong các lĩnh vực như vật lý, kinh tế, và kỹ thuật. Việc hiểu rõ đạo hàm giúp chúng ta phân tích sự thay đổi của các đại lượng, dự đoán xu hướng, và đưa ra các quyết định chính xác. Do đó, việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là rất cần thiết cho sự phát triển của bản thân.
Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết và làm bài tập thường xuyên để nắm vững kiến thức về đạo hàm. Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè để được giúp đỡ. Chúc bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
