Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm để giải quyết các vấn đề thực tế.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Gieo ba con súc sắc cân đối một cách độc lập. Tính xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của ba con súc sắc bằng 9.
Đề bài
Gieo ba con súc sắc cân đối một cách độc lập. Tính xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của ba con súc sắc bằng 9.
Lời giải chi tiết
Giả sử T là phép thử “Gieo ba con súc sắc”.
Kết quả của T là bộ ba số \((x, y, z)\), trong đó \(x, y, z\) tương ứng là kết quả của việc gieo con súc sắc thứ nhất, thứ hai, thứ ba.
Không gian mẫu T có \(6.6.6 = 216\) phần tử.
Gọi A là biến cố “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của ba con súc sắc là 9”.
Ta có tập hợp các kết quả thuận lợi cho A là :
ΩA = {(x;y;z)|x + y + z = 9,x, y, z ∈ N*, 1 ≤x,y,z ≤ 6}
Nhận xét:
9 = 1 + 2 + 6 = 1 + 3 + 5 = 2 + 3 + 4
= 1 + 4 + 4 = 2 + 2 + 5 = 3 + 3 + 3
Tập {1,2,6} cho ta 6 phần tử của ΩA là (1,2,6); (1,6,2); (2,1,6); (2,6,1); (6,1,2); (6,2,1).
Tương tự tập {1,3,5},{2,3,4} mỗi tập cho ta 6 phần tử của ΩA .
Tập {1,4,4} cho ta 3 kết quả của ΩA là: (1,4,4);(4,1,4);(4,4,1)
Tương tự tập {2,2,5} cho ta 3 phần tử của ΩA
Tập {3,3,3} cho ta 1 phần tử của ΩA
Vậy |ΩA| = 6 + 6 + 6 + 3 + 3 + 1 = 25
Suy ra \(P\left( A \right) = {{25} \over {216}}\)
Bài tập 42 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thuộc chương trình học lớp 11, tập trung vào việc ứng dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến sự biến thiên của hàm số. Để hiểu rõ hơn về cách tiếp cận và giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích chi tiết từng bước.
Trước khi đi vào giải pháp, hãy cùng xem lại đề bài chính xác:
(Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)
Yêu cầu của bài toán là xác định các điểm cực trị của hàm số đã cho. Điều này đòi hỏi chúng ta phải thực hiện các bước sau:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số đa thức, ta có:
y' = 3x2 - 6x
Để tìm các điểm dừng, ta giải phương trình y' = 0:
3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2
Ta xét dấu của y' trên các khoảng xác định:
Dựa vào bảng xét dấu, ta có thể kết luận:
Vậy, hàm số y = x3 - 3x2 + 2 có điểm cực đại là (0, 2) và điểm cực tiểu là (2, -2).
Để giải quyết các bài toán tương tự, học sinh cần nắm vững các kiến thức về:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập sau:
Việc học toán đòi hỏi sự kiên trì và luyện tập thường xuyên. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết, làm bài tập và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
