Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm để giải quyết các vấn đề thực tế.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Biểu diễn các số thập phân
\(0,444…\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{& 0,444... = 0,4 + 0,04 + 0,004 + ... \cr & = {4 \over {10}} + {4 \over {{{10}^2}}} + {4 \over {{{10}^3}}} + ... \cr & = 4\left( {{1 \over {10}} + {1 \over {{{10}^2}}} + ...} \right) \cr & = 4.{{{1 \over {10}}} \over {1 - {1 \over {10}}}} = {4 \over 9} \cr} \)
\(0,2121…\)
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{& 0,2121... = 0,21 + 0,0021 + ... \cr & = {{21} \over {{{10}^2}}} + {{21} \over {{{10}^4}}} + ... \cr &= 21\left( {{1 \over {{{10}^2}}} + {1 \over {{{10}^4}}} + ...} \right) \cr & = 21.{{{1 \over {{{10}^2}}}} \over {1 - {1 \over {{{10}^2}}}}} = {{21} \over {99}} = {7 \over {33}} \cr} \) .
\(0,32111…\)
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{& 0,32111...\cr & = {{32} \over {100}} + {1 \over {1000}} + {1 \over {10000}}+ ... \cr & = \frac{{32}}{{100}} + \frac{1}{{1000}}\left( {1 + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{{{10}^2}}} + ...} \right)\cr &= {{32} \over {100}} + {1 \over {1000}}.{1 \over {1 - {1 \over {10}}}}\cr & = {{32} \over {100}} + {1 \over {900}} = {{289} \over {900}} \cr} \)
Bài tập Câu 9 trang 135 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thuộc chương trình học kỳ I lớp 11, tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Thông thường, bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các bước sau:
(Giả sử hàm số được cho là y = x3 - 3x2 + 2)
y' = 3x2 - 6x
y'' = 6x - 6
y' = 0 ⇔ 3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2 là các điểm tới hạn.
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | |
| y | NB | ĐC | TB |
(NB: Nghịch biến, ĐC: Đồng biến, TB: Tăng/Giảm)
Hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ = 2
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, yCT = -2
y'' = 0 ⇔ 6x - 6 = 0 ⇔ x = 1
Điểm uốn là (1, 0)
(Đồ thị hàm số sẽ được mô tả bằng lời, vì không thể hiển thị hình ảnh trong định dạng JSON)
Sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Các trang web học toán online uy tín như loigiai.com.vn
Việc giải Câu 9 trang 135 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao đòi hỏi sự hiểu biết vững chắc về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc khảo sát hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và nâng cao kiến thức toán học của mình.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
