Bài tập Câu 25 trang 59 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học Hình học không gian lớp 11. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC a. Xét vị trí tương đối của đường thẳng MN và mp(BCD) b. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (DMN) và (DBC). Xét vị trí tương đối của d và mp(ABC)
Đề bài
Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC
a. Xét vị trí tương đối của đường thẳng MN và mp(BCD)
b. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (DMN) và (DBC). Xét vị trí tương đối của d và mp(ABC)
Lời giải chi tiết
a. MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN // BC
Suy ra: MN // mp(BCD) (vì MN \( \not\subset \) (BCD))
b. Vì MN // (BCD) nên mp(DMN) đi qua MN cắt mp(BCD) theo giao tuyến d // MN.
Do đó d // mp(ABC)
Bài toán Câu 25 trang 59 SGK Hình học 11 Nâng cao thường liên quan đến việc xác định mối quan hệ giữa các vectơ, chứng minh ba điểm thẳng hàng, hoặc chứng minh một điểm thuộc một mặt phẳng. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, tích vô hướng, tích có hướng, phương trình đường thẳng và phương trình mặt phẳng.
Trước khi bắt đầu giải bài toán, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, cần phân tích bài toán để tìm ra phương pháp giải phù hợp. Các kiến thức cần thiết để giải bài toán này bao gồm:
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, các công thức sử dụng, và các giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M là trung điểm của CD. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng (ABCD).
Ngoài bài toán Câu 25 trang 59 SGK Hình học 11 Nâng cao, còn rất nhiều bài tập tương tự khác trong chương trình học Hình học không gian lớp 11. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập Câu 25 trang 59 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, đường thẳng và mặt phẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
| Kiến thức | Công thức |
|---|---|
| Tích vô hướng | a.b = |a||b|cos(θ) |
| Tích có hướng | [a,b] = |a||b|sin(θ)n |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
