Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Câu 3 trang 125 SGK Hình học 11 Nâng cao trên website loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương trình Hình học không gian, đòi hỏi các em nắm vững kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
Chúng tôi sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn luyện.
Cho tam giác ABC và hai hình vuông ABMN, ACPQ như hình 134.
Đề bài
Cho tam giác ABC và hai hình vuông ABMN, ACPQ như hình 134.
a. Xác định phép quay biến tam giác ABQ thành tam giác ANC.
b. Chứng tỏ rằng hai đoạn thẳng BQ, CN bằng nhau và vuông góc với nhau.
c. Gọi O, O’ là tâm của các hình vuông, I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng tam giác OIO’ là tam giác vuông cân.
Lời giải chi tiết
a. Ta có: AB = AN, AQ = AC và góc (AB, AN) bằng góc (AQ, AC) = -90˚
Vậy phép quay tâm A, góc quay φ = -90˚ biến tam giác ABQ thành tam giác ANC.
b. Vì đoạn thẳng BQ biến thành đoạn thẳng NC nên BQ = NC và BQ ⊥ NC.
c. Theo kí hiệu hình bên thì OI // NC, \(OI = {1 \over 2}NC;O'I//QB,O'I = {1 \over 2}BQ\)
vậy từ câu b ta suy ra tam giác IOO’ vuông cân tại đỉnh I.
Câu 3 trang 125 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài tập điển hình về việc xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp thông tin về một hình không gian và yêu cầu chúng ta xác định mối quan hệ giữa một đường thẳng và một mặt phẳng nào đó.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Nội dung giải chi tiết bài tập sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, các phép tính và các giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Ta sẽ thực hiện các bước sau:
Khi giải các bài tập về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng, các em cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập Câu 3 trang 125 SGK Hình học 11 Nâng cao trên loigiai.com.vn, các em sẽ hiểu rõ hơn về các kiến thức liên quan đến quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Chúc các em học tập tốt!
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Đường thẳng song song với mặt phẳng | Đường thẳng và mặt phẳng không có điểm chung. |
| Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng | Đường thẳng tạo với mặt phẳng một góc vuông. |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
