Loigiai.com.vn - Giải Câu 63 Trang 94 Sgk Đại Số Và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 63 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 63 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học.

Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm để giải quyết các vấn đề thực tế.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Chọn ngẫu nhiên 5 quân bài trong cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 quân bài. Tính xác suất để trong 5 quân bài này có ít nhất một quân át (tính chính xác đến hàng phần nghìn).

Đề bài

Lời giải chi tiết

Số kết quả có thể là \(C_{52}^5\).

Gọi A là biến cố “Trong năm quân bài có ít nhất một quân át”.

Biến cố đối của A là \(\overline A \) : “Trong năm quân bài không có quân át”.

Ta tính \(P\left( {\overline A } \right)\)

Số cách chọn ra 5 quân bài không có quân át nào chính là số cách chọn 5 quân bài trong 48 quân bài sau khi đã loại bỏ quân át hay bằng \(C_{48}^5\).

Do đó \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{C_{48}^5}}{{C_{52}^5}}\)

Vậy \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) \)\(= 1 - {{C_{48}^5} \over {C_{52}^5}} \approx 0,341\)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Câu 63 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán 11 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Câu 63 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích chi tiết và Hướng dẫn Giải

Bài tập 63 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thuộc chương trình học kỳ I, lớp 11. Bài toán này thường xoay quanh việc tìm cực trị của hàm số, xét tính đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực trị, và các phương pháp xét dấu đạo hàm.

I. Đề bài và Phân tích Đề bài

Đề bài thường yêu cầu học sinh:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tính đạo hàm bậc nhất và bậc hai của hàm số.
Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.

Việc phân tích đề bài kỹ lưỡng giúp học sinh xác định đúng phương pháp giải và tránh những sai sót không đáng có.

II. Phương pháp Giải chi tiết

Để giải bài tập 63 trang 94, ta có thể áp dụng các bước sau:

Bước 1: Tính đạo hàm bậc nhất (y'). Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp.
Bước 2: Tìm các điểm cực trị. Giải phương trình y' = 0 để tìm các điểm nghi ngờ là cực trị.
Bước 3: Xét dấu đạo hàm bậc nhất. Lập bảng xét dấu y' trên các khoảng xác định để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Bước 4: Tính đạo hàm bậc hai (y''). Sử dụng đạo hàm bậc nhất để tính đạo hàm bậc hai.
Bước 5: Xác định loại cực trị. Sử dụng dấu của đạo hàm bậc hai tại các điểm cực trị để xác định xem đó là cực đại hay cực tiểu.
Bước 6: Vẽ đồ thị hàm số. Dựa vào các thông tin đã tìm được, vẽ đồ thị hàm số.

III. Ví dụ minh họa và Lời giải chi tiết

Giả sử đề bài yêu cầu giải hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Giải:

Tính đạo hàm bậc nhất: y' = 3x² - 6x
Tìm các điểm cực trị: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Xét dấu đạo hàm bậc nhất:
x -∞ 0 2 +∞
y' + - +
y Đồng biến Nghịch biến Đồng biến
Tính đạo hàm bậc hai: y'' = 6x - 6
Xác định loại cực trị:
- Tại x = 0: y'' = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y(0) = 2
- Tại x = 2: y'' = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, y(2) = -2
Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số.

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	Đồng biến	Nghịch biến	Đồng biến

IV. Lưu ý khi Giải bài tập

Khi giải bài tập 63 trang 94, học sinh cần lưu ý:

Kiểm tra kỹ tập xác định của hàm số.
Tính đạo hàm chính xác.
Xét dấu đạo hàm cẩn thận để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.
Sử dụng đạo hàm bậc hai để xác định loại cực trị.

V. Bài tập tương tự và Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.