Loigiai.com.vn - Giải Câu 5 Trang 62 Sgk Đại Số Và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 5 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 5 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học.

Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết. Loigiai.com.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất cho tất cả các bài tập trong SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao.

Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra đối với thứ tự giữa các đội trong một giải bóng đá có 5 đội bóng ? (Giả sử rằng không có hai đội nào có điểm trùng nhau).

Đề bài

Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra đối với thứ tự giữa các đội trong một giải bóng đá có \(5\) đội bóng ? (Giả sử rằng không có hai đội nào có điểm trùng nhau).

Lời giải chi tiết

Mỗi cách xếp thứ tự cho 5 đội bóng là một hoán vị của 5 phần tử.

Vậy có \(5! = 120\) khả năng.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Câu 5 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Lời giải chi tiết Câu 5 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 5 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao yêu cầu học sinh xét hàm số f(x) = (x+1)/(x-2) và thực hiện các yêu cầu sau:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tính f(0), f(3), f(-1).
Tìm x sao cho f(x) = 1.
Tìm x sao cho f(x) = -2.
Tìm x sao cho f(x) = 0.

Giải chi tiết

1. Xác định tập xác định của hàm số

Hàm số f(x) = (x+1)/(x-2) xác định khi và chỉ khi mẫu số khác 0. Do đó, x - 2 ≠ 0, suy ra x ≠ 2. Vậy tập xác định của hàm số là D = ℝ \ {2}.

2. Tính f(0), f(3), f(-1)

f(0) = (0+1)/(0-2) = 1/-2 = -1/2
f(3) = (3+1)/(3-2) = 4/1 = 4
f(-1) = (-1+1)/(-1-2) = 0/-3 = 0

3. Tìm x sao cho f(x) = 1

Ta có f(x) = 1 khi và chỉ khi (x+1)/(x-2) = 1. Điều này tương đương với x+1 = x-2, suy ra 1 = -2. Phương trình này vô nghiệm.

4. Tìm x sao cho f(x) = -2

Ta có f(x) = -2 khi và chỉ khi (x+1)/(x-2) = -2. Điều này tương đương với x+1 = -2(x-2) = -2x + 4. Suy ra 3x = 3, do đó x = 1.

5. Tìm x sao cho f(x) = 0

Ta có f(x) = 0 khi và chỉ khi (x+1)/(x-2) = 0. Điều này tương đương với x+1 = 0, suy ra x = -1.

Kết luận

Vậy:

Tập xác định của hàm số là D = ℝ \ {2}.
f(0) = -1/2, f(3) = 4, f(-1) = 0.
Không có giá trị x nào thỏa mãn f(x) = 1.
x = 1 thỏa mãn f(x) = -2.
x = -1 thỏa mãn f(x) = 0.

Mở rộng kiến thức

Để hiểu rõ hơn về hàm số f(x) = (x+1)/(x-2), chúng ta có thể phân tích các yếu tố sau:

Tiệm cận đứng: x = 2
Tiệm cận ngang: y = 1
Điểm uốn: Không có
Đạo hàm: f'(x) = -3/(x-2)^2 < 0 với mọi x ≠ 2, do đó hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định.

Việc nắm vững các kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Bài tập tương tự

Các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao để củng cố kiến thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng online hoặc tham gia các khóa học luyện thi để nâng cao kỹ năng giải toán.