Loigiai.com.vn - Giải Câu 10 Trang 80 Sgk Hình Học 11 Nâng Cao Chi Tiết

Câu 10 trang 80 SGK Hình học 11 Nâng cao

Câu 10 trang 80 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình Hình học không gian lớp 11.

Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng vào giải quyết các bài toán liên quan đến hình học không gian.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình bình hành. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC và SD. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây :

Đề bài

A. A’B’ // mp(SAD)

B. A’C’ // mp(SBD)

C. mp(A’C’D’) // mp(ABC)

D. A’C’ // BD

Lời giải chi tiết

Câu 10 trang 80 SGK Hình học 11 Nâng cao 1

Ta có: A’B’ // AB, B’C’ // BC

⇒ (ABCD) // (A’B’C’D’)

⇒ (A’C’D’) // (ABC)

Chọn (C)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Câu 10 trang 80 SGK Hình học 11 Nâng cao – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Câu 10 trang 80 SGK Hình học 11 Nâng cao: Phân tích chi tiết và phương pháp giải

Bài toán Câu 10 trang 80 SGK Hình học 11 Nâng cao thường thuộc dạng bài tập về vectơ trong không gian. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực, tích vô hướng, tích có hướng.
Ứng dụng của vectơ: Biểu diễn các yếu tố hình học, chứng minh các đẳng thức hình học, giải các bài toán về khoảng cách, góc.

Lời giải chi tiết Câu 10 trang 80 SGK Hình học 11 Nâng cao

Để cung cấp lời giải chính xác, cần biết nội dung cụ thể của bài toán. Tuy nhiên, dưới đây là một ví dụ về cách tiếp cận và giải quyết một bài toán vectơ thường gặp trong SGK Hình học 11 Nâng cao:

Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).

Vẽ hình: Vẽ hình chóp S.ABCD, xác định các điểm và đường thẳng cần thiết.
Chọn hệ tọa độ: Chọn hệ tọa độ Oxyz với gốc O trùng với điểm A, trục Ox trùng với cạnh AB, trục Oy trùng với cạnh AD, trục Oz trùng với đường thẳng SA.
Tìm tọa độ các điểm: Xác định tọa độ của các điểm A, B, C, D, S dựa trên hệ tọa độ đã chọn.
Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng SC: Tính vectơ SC = (xC - xS, yC - yS, zC - zS).
Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABCD): Vì SA vuông góc với (ABCD), nên vectơ SA có thể được chọn làm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABCD).
Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD): Sử dụng công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: sin(θ) = |tích vô hướng của vectơ chỉ phương của đường thẳng và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng| / (độ dài vectơ chỉ phương của đường thẳng * độ dài vectơ pháp tuyến của mặt phẳng).
Kết luận: Tính giá trị của θ và đưa ra kết luận về góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài toán ví dụ trên, Câu 10 trang 80 SGK Hình học 11 Nâng cao có thể xuất hiện các dạng bài tập tương tự, bao gồm:

Tính góc giữa hai đường thẳng trong không gian.
Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Chứng minh các đẳng thức liên quan đến vectơ.

Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
Thành thạo các phép toán vectơ.
Biết cách chọn hệ tọa độ phù hợp.
Vận dụng các công thức tính góc và khoảng cách.

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ trong không gian, học sinh nên:

Giải các bài tập trong SGK và sách bài tập.
Tìm kiếm các bài tập trực tuyến và giải chúng.
Tham gia các diễn đàn học tập và trao đổi kiến thức với bạn bè.
Ôn tập lại các kiến thức cơ bản và công thức liên quan.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Dưới đây là một số tài liệu tham khảo hữu ích cho việc học tập môn Hình học 11:

Sách giáo khoa Hình học 11 Nâng cao.
Sách bài tập Hình học 11.
Các trang web học toán online uy tín như loigiai.com.vn.
Các video bài giảng về Hình học 11 trên YouTube.

loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Câu 10 trang 80 SGK Hình học 11 Nâng cao và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.