Loigiai.com.vn - Giải Câu 31 Trang 76 Sgk Đại Số Và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 31 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 31 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học.

Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm để giải quyết các vấn đề thực tế.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Một túi đựng 4 quả cầu đỏ, 6 quả cầu xanh. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Tính xác suất để trong bốn quả đó có cả quả màu đỏ và màu xanh.

Đề bài

Một túi đựng 4 quả cầu đỏ, 6 quả cầu xanh. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Tính xác suất để trong bốn quả đó có cả quả màu đỏ và màu xanh.

Lời giải chi tiết

Số kết quả có thể \(C_{10}^4 = 210.\)

Số cách chọn toàn quả cầu đỏ là \(C_4^4 = 1.\)

Số cách chọn quả cầu xanh là \(C_6^4 = 15.\)

Do đó số cách chọn trong đó có cả quả cầu xanh và cầu đỏ là \(210 – 15 – 1 = 194\).

Vậy xác suất cần tìm là \({{194} \over {210}} = {{97} \over {105}}.\)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Câu 31 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng toán của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Câu 31 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích chi tiết và Hướng dẫn Giải

Bài tập 31 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thuộc chương trình học kỳ I, lớp 11. Bài toán này thường xoay quanh việc xét tính đơn điệu của hàm số, tìm cực trị, và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm, và điều kiện để hàm số đơn điệu.

I. Đề bài và Yêu cầu

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng xem lại đề bài của Câu 31 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao:

(Đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.)

II. Phương pháp Giải và Các Bước Thực hiện

Bước 1: Tính đạo hàm cấp nhất (y') của hàm số. Đây là bước quan trọng để xác định tính đơn điệu của hàm số.
Bước 2: Tìm các điểm tới hạn (điểm mà y' = 0 hoặc y' không xác định). Các điểm này là ứng cử viên cho cực trị của hàm số.
Bước 3: Lập bảng biến thiên. Bảng biến thiên giúp ta xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.
Bước 4: Kết luận. Dựa vào bảng biến thiên, ta đưa ra kết luận về tính đơn điệu và cực trị của hàm số.

III. Giải chi tiết Câu 31 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

(Giải chi tiết bài toán với các bước cụ thể, sử dụng công thức và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)

Giải:

1. Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x

2. Tìm điểm tới hạn: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2

3. Lập bảng biến thiên:

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	NB	ĐB	NB

4. Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

IV. Mở rộng và Bài tập tương tự

Để hiểu sâu hơn về các khái niệm liên quan đến tính đơn điệu và cực trị của hàm số, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Bài tập 32 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Bài tập 33 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

V. Lời khuyên khi giải các bài toán về hàm số

Khi giải các bài toán về hàm số, đặc biệt là các bài toán liên quan đến đạo hàm, học sinh cần chú ý:

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của đạo hàm.
Thực hiện các phép tính đạo hàm một cách chính xác.
Sử dụng bảng biến thiên để xác định tính đơn điệu và cực trị của hàm số.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập Câu 31 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao này, các em học sinh sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.