Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, đặc biệt là các phép toán vectơ để giải quyết.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Cho hình tứ diện ABCD. Chứng minh rằng nếu thì AB ⊥ CD, AC ⊥ BD, AD ⊥ BC. Điều ngược lại có đúng không ?
Đề bài
Cho hình tứ diện ABCD. Chứng minh rằng nếu \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AB} \) thì AB ⊥ CD, AC ⊥ BD, AD ⊥ BC. Điều ngược lại có đúng không ?
Lời giải chi tiết
Bài toán Câu 10 trang 96 SGK Hình học 11 Nâng cao thuộc chương trình học Hình học không gian, cụ thể là phần vectơ trong không gian. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng vectơ AM = 1/2 vectơ AB.)
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:
Bước 1: Phân tích đề bài
Trong bài toán này, chúng ta cần chứng minh rằng vectơ AM bằng một nửa vectơ AB. Điều này có nghĩa là điểm M nằm trên đoạn AB và cách A một khoảng bằng một nửa độ dài của AB.
Bước 2: Xây dựng hình vẽ
(Hình vẽ minh họa sẽ được chèn vào đây)
Bước 3: Áp dụng kiến thức
Vì M là trung điểm của cạnh AB, theo định nghĩa trung điểm, ta có:
AM = MB
Và AB = AM + MB
Suy ra AM = AB/2
Vậy, vectơ AM = 1/2 vectơ AB (đpcm)
Ngoài bài toán Câu 10 trang 96, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ trong không gian. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:
Một số dạng bài tập thường gặp:
Khi giải bài tập về vectơ, học sinh cần lưu ý:
Bài toán Câu 10 trang 96 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Hình học không gian. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài toán này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi đối mặt với các bài tập phức tạp hơn.
loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài toán và đạt kết quả tốt trong học tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
