Loigiai.com.vn - Giải Câu 60 Trang 94 Sgk Đại Số Và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 60 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải Câu 60 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Bài tập Câu 60 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học lớp 11. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm để giải quyết.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Tìm hệ số

Đề bài

Tìm hệ số của \({x^8}{y^9}\) trong khai triển của \({\left( {3x + 2y} \right)^{17}}\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \({\left( {3x + 2y} \right)^{17}} = \sum\limits_{k = 0}^{17} {C_{17}^k{{\left( {3x} \right)}^{17 - k}}{{\left( {2y} \right)}^k}} \)\( = \sum\limits_{k = 0}^{17} {C_{17}^k{3^{17 - k}}{{.2}^k}.{x^{17 - k}}{y^k}} \)

Hệ số của số hạng chứa \({x^8}{y^9}\) (ứng với \(k = 9\)) là \(C_{17}^9{3^8}{2^9}\)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Câu 60 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Câu 60 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích chi tiết và Hướng dẫn Giải

Bài 60 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thuộc chương trình học lớp 11, tập trung vào việc ứng dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài toán Câu 60 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Thông thường, bài toán Câu 60 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao sẽ yêu cầu học sinh thực hiện các bước sau:

Xác định hàm số cần xét.
Tính đạo hàm của hàm số.
Tìm các điểm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0.
Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm.
Vẽ đồ thị hàm số (nếu yêu cầu).

Phương pháp giải bài toán Câu 60 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Để giải bài toán Câu 60 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:

Sử dụng quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
Giải phương trình đạo hàm: Thành thạo các phương pháp giải phương trình đạo hàm, bao gồm phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp phân tích thành nhân tử.
Xét dấu đạo hàm: Sử dụng bảng xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng các thông tin về điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến để vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.

Ví dụ minh họa giải Câu 60 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Bài toán: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm các điểm cực trị và khoảng đơn điệu của hàm số.

Giải:

Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Xác định khoảng đơn điệu:
- Với x < 0, y' > 0, hàm số đồng biến.
- Với 0 < x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
- Với x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.
Kết luận: Hàm số có điểm cực đại tại x = 0, y = 2 và điểm cực tiểu tại x = 2, y = -2.

Lưu ý khi giải bài toán Câu 60 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
Chú ý đến các trường hợp đặc biệt như hàm số không xác định tại một số điểm.
Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả tính toán.

Tài liệu tham khảo và hỗ trợ học tập

Ngoài SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán:

Sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao.
Các trang web học toán online uy tín như loigiai.com.vn.
Các video bài giảng trên YouTube.

loigiai.com.vn hy vọng với những phân tích chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài toán Câu 60 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao.