Loigiai.com.vn - Giải Câu 62 Trang 94 Sgk Đại Số Và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 62 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 62 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học.

Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm để giải quyết các vấn đề thực tế.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chọn ngẫu nhiên 5 quân bài trong cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 quân bài. Tính xác suất để trong 5 quân bài này có quân 2 rô, quân pích, quân 6 cơ, quân 10 nhép và quân K cơ.

Đề bài

Chọn ngẫu nhiên 5 quân bài trong cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 quân bài. Tính xác suất để trong 5 quân bài này có quân 2 rô, quân 3 pích, quân 6 cơ, quân 10 nhép và quân K cơ.

Lời giải chi tiết

Không gian mẫu là Ω gồm tất cả các tập hợp 5 quân bài trong 52 quân bài. Do đó Ω = C⁵₅₂ .

Có đúng 1 cách để chọn đúng quân 2 rô, 1 cách chọn quân 3 pích, 1 cách chọn quân 6 cơ, 1 cách chọn quân 10 nhép và 1 cách chọn quân K cơ.

Vậy có đúng 1 cách để chọn 5 quân bài trên.

Xác suất cần tìm là \(P = {1 \over {C_{52}^5}}\)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Câu 62 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Lời giải chi tiết Câu 62 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 62 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao yêu cầu học sinh giải một bài toán liên quan đến việc tìm cực trị của hàm số. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về đạo hàm, điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực trị.

Phân tích đề bài

Đề bài thường cho một hàm số y = f(x) và yêu cầu tìm giá trị của x để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x).
Tìm các điểm dừng của hàm số, tức là các giá trị của x sao cho f'(x) = 0 hoặc f'(x) không tồn tại.
Xét dấu của đạo hàm f'(x) trên các khoảng xác định của hàm số để xác định các điểm cực trị.
Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị để tìm giá trị cực đại và cực tiểu.

Lời giải chi tiết

Giả sử hàm số được cho trong đề bài là y = x³ - 3x² + 2. Chúng ta sẽ áp dụng các bước trên để giải bài toán.

Tính đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x
Tìm điểm dừng: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được 3x² - 6x = 0 => 3x(x - 2) = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Xét dấu đạo hàm:
- Khi x < 0, f'(x) > 0 => Hàm số đồng biến
- Khi 0 < x < 2, f'(x) < 0 => Hàm số nghịch biến
- Khi x > 2, f'(x) > 0 => Hàm số đồng biến
Kết luận:
- Tại x = 0, hàm số đạt cực đại và giá trị cực đại là f(0) = 2
- Tại x = 2, hàm số đạt cực tiểu và giá trị cực tiểu là f(2) = -2

Ví dụ minh họa khác

Xét hàm số y = x⁴ - 4x² + 3. Tương tự, chúng ta tính đạo hàm, tìm điểm dừng, xét dấu đạo hàm và kết luận về cực trị của hàm số.

Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài toán về cực trị của hàm số, cần chú ý đến tập xác định của hàm số và các điểm không xác định của đạo hàm. Ngoài ra, cần kiểm tra kỹ các điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực trị.

Ứng dụng của việc tìm cực trị hàm số

Việc tìm cực trị của hàm số có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của một đại lượng nào đó.
Tối ưu hóa các bài toán kinh tế, kỹ thuật.
Nghiên cứu sự biến thiên của các hàm số trong các lĩnh vực khác nhau.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về cực trị của hàm số, bạn có thể giải các bài tập sau:

Tìm cực trị của hàm số y = x³ - 6x² + 9x - 4
Tìm cực trị của hàm số y = 2x³ - 3x² + 1

Tổng kết

Câu 62 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập điển hình về việc tìm cực trị của hàm số. Việc nắm vững các kiến thức về đạo hàm, điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực trị là rất quan trọng để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả. loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài toán này và tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.