Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Câu 33 trang 118 SGK Hình học 11 Nâng cao trên loigiai.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho hình hộp thoi ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh đều bằng a và Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy (ABCD) và (A’B’C’D’).
Đề bài
Cho hình hộp thoi ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh đều bằng a và \(\widehat {BAD} = \widehat {BAA'} = \widehat {DAA'} = 60^\circ .\) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy (ABCD) và (A’B’C’D’).
Lời giải chi tiết
Từ giả thiết suy ra các tam giác A’AD, BAD, A’AB là các tam giác cân cùng có góc ở đỉnh bằng 60˚ nên chúng là các tam giác đều. Như vậy tứ diện A’ABD có các cạnh cùng bằng a hay A’ABD là tứ diện đều. Khi đó hình chiếu của A’ trên mp(ABCD) chính là trọng tâm H của tam giác đều ABD. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy (ABCD) và (A’B’C’D’) chính là độ dài A’H. Ta có:
\(A'{H^2} = AA{'^2} - A{H^2}\)
\(= {a^2} - {\left( {{{a\sqrt 3 } \over 3}} \right)^2} = {a^2} - {{{a^2}} \over 3} = {{2{a^2}} \over 3}\)
Vậy \(A'H = {{a\sqrt 6 } \over 3}\)
Câu 33 trang 118 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, đặc biệt là các tính chất liên quan đến quan hệ song song và vuông góc. Bài toán này thường được sử dụng để kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.
Để hiểu rõ hơn về bài toán, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài. Thông thường, câu 33 trang 118 sẽ yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất nào đó liên quan đến các đường thẳng và mặt phẳng, hoặc tính toán các yếu tố hình học như góc, khoảng cách. Đề bài có thể được trình bày dưới dạng hình vẽ hoặc mô tả bằng ngôn ngữ toán học.
Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần áp dụng các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho Câu 33 trang 118 SGK Hình học 11 Nâng cao. (Lưu ý: Vì không có nội dung cụ thể của bài toán, phần này sẽ được trình bày dưới dạng tổng quát.)
Bước 1: Xác định các yếu tố đã cho trong đề bài. Ví dụ, cho hình chóp S.ABCD, với đáy ABCD là hình vuông. Gọi M là trung điểm của CD.
Bước 2: Phân tích các mối quan hệ giữa các yếu tố. Ví dụ, chứng minh rằng SM vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
Bước 3: Sử dụng các định lý và tính chất để chứng minh. Ví dụ, sử dụng định lý về đường vuông góc với mặt phẳng để chứng minh SM vuông góc với (ABCD).
Bước 4: Kết luận. Ví dụ, SM vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
Ngoài Câu 33 trang 118, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Hình học 11 Nâng cao và các tài liệu tham khảo khác. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về:
Để học tốt môn Hình học 11 Nâng cao, các em cần:
Kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, chẳng hạn như trong kiến trúc, xây dựng, thiết kế đồ họa và các lĩnh vực khoa học kỹ thuật khác.
Hy vọng rằng lời giải chi tiết và các phân tích trên sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về Câu 33 trang 118 SGK Hình học 11 Nâng cao và tự tin hơn trong quá trình học tập. Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá những kiến thức mới trong môn Toán nhé!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
