Loigiai.com.vn - Giải Câu 3 Trang 79 Sgk Hình Học 11 Nâng Cao Chi Tiết

Câu 3 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao

Giải Câu 3 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao

Loigiai.com.vn xin giới thiệu đáp án chi tiết và lời giải bài tập Câu 3 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao. Bài tập này thuộc chương trình Hình học 11 Nâng cao, giúp học sinh ôn luyện và củng cố kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng trong hình học.

Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho tứ diện ABCD và ba điểm I, J, K lần lượt nằm trên ba cạnh AB, BC, CD mà không trùng với các đỉnh. Thiết diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi mp(IJK) là :

Đề bài

A. Một tam giác

B. Một tứ giác

C. Một hình thang

D. Một ngũ giác

Lời giải chi tiết

* Nếu JK // BD thì BD // (IJK) nên (IJK) ∩ (ABD) = IL // BD. Thiết diện là hình thang IJKL.

* Nếu JK ∩ BD = O, L = IO ∩ AD thì thiết diện là tứ giác IJKL.

Chọn (B)

Câu 3 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao 1

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Câu 3 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Câu 3 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao: Phân tích và Giải pháp Chi Tiết

Bài tập Câu 3 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao thường xoay quanh việc áp dụng các kiến thức về vectơ, đặc biệt là các phép toán vectơ như cộng, trừ, nhân với một số thực, và tích vô hướng. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan.

I. Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức cơ bản:

Vectơ: Một đoạn thẳng có hướng. Vectơ được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
Phép cộng vectơ: Quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác.
Phép nhân vectơ với một số thực: Nhân một vectơ với một số thực làm thay đổi độ dài của vectơ.
Tích vô hướng của hai vectơ:a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ.
Ứng dụng của tích vô hướng: Tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc của hai vectơ.

II. Phân tích bài toán Câu 3 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao

Thông thường, bài toán Câu 3 trang 79 sẽ yêu cầu học sinh:

Xác định các vectơ liên quan đến bài toán.
Thực hiện các phép toán vectơ để tìm các vectơ cần thiết.
Sử dụng tích vô hướng để tính góc hoặc kiểm tra tính vuông góc.
Rút ra kết luận dựa trên kết quả tính toán.

III. Lời giải chi tiết Câu 3 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao (Ví dụ minh họa)

(Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh hai vectơ vuông góc)

Đề bài: Cho tam giác ABC, với M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với BC.

Lời giải:

Gọi a = AB và b = AC.
AM = (a + b) / 2 (vì M là trung điểm của BC).
Tính tích vô hướng AM.BC.
Nếu AM.BC = 0 thì AM vuông góc với BC.

(Tiếp tục trình bày chi tiết các bước tính toán và chứng minh)

IV. Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập Câu 3 trang 79, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:

Tính độ dài của vectơ.
Tìm tọa độ của vectơ.
Chứng minh ba điểm thẳng hàng.
Chứng minh hai đường thẳng vuông góc.

Để giải các bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
Sử dụng thành thạo các phép toán vectơ.
Áp dụng các công thức liên quan đến tích vô hướng.
Phân tích bài toán một cách logic và tìm ra hướng giải quyết phù hợp.

V. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 1: Cho hai vectơ a và b có độ dài lần lượt là 3 và 4, và góc giữa chúng là 60 độ. Tính tích vô hướng của a và b.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, với AB = 3 và AC = 4. Tính độ dài của vectơ BC.

Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập Câu 3 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Hình học.