Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Câu 2 trang 120 SGK Hình học 11 Nâng cao trên website loigiai.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em. Hãy cùng theo dõi và học tập nhé!
Cho hình chóp S.ABC có SA = Sb = SC = a,
Đề bài
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, \(\widehat {ASB} = 120^\circ ,\widehat {BSC} = 60^\circ ,\widehat {CSA} = 90^\circ \) .
a. Chứng tỏ rằng ABC là tam giác vuông
b. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC)
Lời giải chi tiết
a. Ta có:
\(\eqalign{ & \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} \cr &= \left( {\overrightarrow {SA} - \overrightarrow {SC} } \right)\left( {\overrightarrow {SB} - \overrightarrow {SC} } \right) \cr & = \overrightarrow {SA} .\overrightarrow {SB} - \overrightarrow {SA} .\overrightarrow {SC} - \overrightarrow {SC} .\overrightarrow {SB} + S{C^2} \cr & = {a^2}\cos 120^\circ - {a^2}\cos 90^\circ - {a^2}\cos 60^\circ + {a^2} \cr & = {a^2} - {{{a^2}} \over 2} - {{{a^2}} \over 2} = 0 \cr & \Rightarrow CA \bot CB \cr} \)
⇒ ΔABC vuông tại C.
b. Kẻ SH ⊥ mp(ABC), do SA = SB = SC nên HA = HB = HC mà ΔABC vuông tại C nên H là trung điểm của AB.
Áp dụng định lí cô sin vào tam giác ABC, ta có:
Câu 2 trang 120 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học Hình học không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, đặc biệt là các tính chất về quan hệ song song, vuông góc và vị trí tương đối của chúng. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, định lý và tính chất cơ bản liên quan.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta hãy cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải quyết Câu 2 trang 120 SGK Hình học 11 Nâng cao, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp một hình chóp hoặc một hình đa diện nào đó, cùng với một số đường thẳng và mặt phẳng liên quan. Yêu cầu của bài toán có thể là chứng minh một quan hệ song song, vuông góc, hoặc tính một góc nào đó.
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết Câu 2 trang 120 SGK Hình học 11 Nâng cao (giả sử đề bài cụ thể là chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng):
Ví dụ, để chứng minh đường thẳng d song song với mặt phẳng (P), ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, học sinh nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Khi giải bài tập Hình học không gian, học sinh cần lưu ý một số điều sau:
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Câu 2 trang 120 SGK Hình học 11 Nâng cao và có thể giải quyết bài tập một cách tự tin và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
