Loigiai.com.vn - Giải Câu 67 Trang 94 Sgk Đại Số Và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 67 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải Bài Tập Câu 67 Trang 94 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Câu 67 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải cho bài tập này ngay bây giờ!

Có hai túi, túi thứ nhất chứa ba tấm thẻ đánh số 1, 2, 3 và túi thứ hai chứa bốn tấm thẻ đánh số 4, 5, 6, 8. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi một tấm thẻ rồi cộng hai số ghi trên hai tấm thẻ với nhau. Gọi X là số thu được.

LG a

Lập bảng phân bố xác suất của X;

Lời giải chi tiết:

Ta có X là biến ngẫu nhiên nhận giá trị thuộc tập {5,6,7,8,9,10,11}.

Số phần tử của không gian mẫu là |Ω| = 12

- Tổng 2 số ghi trên 2 thẻ bằng 5 có 1 cặp (1,4)

⇒ P(X = 5) = 1/12

- Tổng 2 số ghi trên 2 thẻ bằng 6 có 2 cặp (1,5);(2,4)

⇒ P(X = 6) = 1/6

- Tổng 2 số ghi trên 2 thẻ bằng 7 có 3 cặp là (1,6);(2,5);(3,4)

⇒ P(X = 7) = 1/4

- Tổng 2 số ghi trên 2 thẻ bằng 8 có 2 cặp là (2,6);(3,5)

⇒ P(X = 8) = 1/6

- Tổng 2 số ghi trên 2 thẻ bằng 9 có 2 cặp là (1,8);(3,6)

⇒ P(X = 9) = 1/6

- Tổng 2 số ghi trên 2 thẻ bằng 10 có 1 cặp là (2,8)

⇒ P(X = 10) = 1/12

- Tổng 2 số ghi trên 2 thẻ bằng 11 có 1 cặp là (3,8)

⇒ P(X = 11) = 1/12

Ta có bảng phân bố xác suất của X:

X	5	6	7	8	9	10	11
P	\({1 \over {12}}\)	\({1 \over {6}}\)	\({1 \over {4}}\)	\({1 \over {6}}\)	\({1 \over {6}}\)	\({1 \over {12}}\)	\({1 \over {12}}\)

LG b

Tính \(E(X)\).

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(E\left( X \right) = 5.{1 \over {12}} + 6.{1 \over 6} + 7.{1 \over 4} + 8.{1 \over 6} \)\(+ 9.{1 \over 6} + 10.{1 \over {12}} + 11.{1 \over {12}} = 7,75\)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Câu 67 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Câu 67 Trang 94 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao: Phân Tích Chi Tiết và Hướng Dẫn Giải

Câu 67 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số, đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm. Bài tập này thường liên quan đến việc tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số và giải các bài toán thực tế liên quan đến tối ưu hóa.

I. Đề Bài Câu 67 Trang 94 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao

Để bắt đầu, chúng ta cần xem xét lại đề bài chính xác của Câu 67 trang 94. (Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)

II. Phương Pháp Giải Bài Tập Cực Trị Hàm Số

Để giải bài tập tìm cực trị của hàm số, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm cấp một (y'): Đạo hàm cấp một của hàm số cho chúng ta thông tin về độ dốc của tiếp tuyến tại mỗi điểm trên đồ thị hàm số.
Tìm các điểm nghiệm của đạo hàm cấp một (y' = 0): Các điểm nghiệm này là các điểm dừng, nơi có thể xảy ra cực trị.
Khảo sát dấu của đạo hàm cấp một: Sử dụng bảng xét dấu hoặc phương pháp khác để xác định dấu của y' trước và sau mỗi điểm dừng. Nếu y' đổi dấu từ dương sang âm, ta có cực đại. Nếu y' đổi dấu từ âm sang dương, ta có cực tiểu.
Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị: Thay giá trị x của các điểm cực trị vào hàm số ban đầu để tìm giá trị y tương ứng.

III. Giải Chi Tiết Câu 67 Trang 94 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao

Bước 1: Tính đạo hàm cấp một

y = x^3 - 3x^2 + 2

y' = 3x^2 - 6x

Bước 2: Tìm các điểm nghiệm của đạo hàm cấp một

3x^2 - 6x = 0

3x(x - 2) = 0

Vậy, x = 0 hoặc x = 2

Bước 3: Khảo sát dấu của đạo hàm cấp một

Chúng ta có thể sử dụng bảng xét dấu:

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	↗	↘	↗

Từ bảng xét dấu, ta thấy:

Tại x = 0, y' đổi dấu từ dương sang âm, nên hàm số đạt cực đại tại x = 0.
Tại x = 2, y' đổi dấu từ âm sang dương, nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.

Bước 4: Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị

Khi x = 0, y = 0^3 - 3(0)^2 + 2 = 2

Khi x = 2, y = 2^3 - 3(2)^2 + 2 = 8 - 12 + 2 = -2

IV. Kết Luận

Vậy, hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2 đạt cực đại tại điểm (0, 2) và đạt cực tiểu tại điểm (2, -2).

V. Luyện Tập Thêm

Để củng cố kiến thức về bài tập cực trị hàm số, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững phương pháp giải và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.

loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về Câu 67 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chúc bạn học tập tốt!