Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Bài giải này được xây dựng dựa trên phương pháp tiếp cận khoa học, đảm bảo tính chính xác và hiệu quả.
Tìm đạo hàm của hàm số
Đề bài
Tìm đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^5}\) trên \(\mathbb R\) rồi suy ra \(f'\left( { - 1} \right),f'\left( { - 2} \right)\,\text{ và }\,f'\left( 2 \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} {{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)} \over {x - {x_0}}} \)
Lời giải chi tiết
Với \(x_0\in\mathbb R\)
Ta có:
\(\eqalign{ & f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} {{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)} \over {x - {x_0}}}\cr & = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} {{{x^5} - x_0^5} \over {x - {x_0}}} \cr & = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left( {{x^4} + {x^3}{x_0} + {x^2}x_0^2 + xx_0^3 + x_0^4} \right)\cr & = 5x_0^4 \cr & f'\left( { - 1} \right) =5.(-1)^4== 5\cr &f'\left( { - 2} \right) = {5.(-2)^4} = 80\cr &f'\left( 2 \right) =5.2^4= 80 \cr} \)
Câu 7 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết. Dưới đây là lời giải chi tiết:
Đề bài yêu cầu chúng ta tìm đạo hàm của hàm số đã cho. Để làm được điều này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản, bao gồm:
Giả sử hàm số cần tìm đạo hàm là f(x). Chúng ta sẽ áp dụng các quy tắc đạo hàm đã nêu ở trên để tính f'(x).
Giả sử f(x) = x2 + 3x - 5. Khi đó:
f'(x) = 2x + 3
Ngoài Câu 7 trang 192, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải nhanh các bài tập về đạo hàm, bạn nên:
Khi tính đạo hàm, bạn cần chú ý đến:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Câu 7 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
| Quy tắc | Ví dụ |
|---|---|
| Đạo hàm của hằng số | (c)' = 0 |
| Đạo hàm của xn | (xn)' = nxn-1 |
Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
