loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Câu 39 trang 46 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng loigiai.com.vn chinh phục môn Toán một cách hiệu quả!
Chứng minh rằng các phương trình sau đây vô nghiệm :
\(\sin x – 2\cos x = 3\)
Lời giải chi tiết:
\(\sin x - 2\cos x = 3 \) \(\Leftrightarrow {1 \over {\sqrt 5 }}\sin x - {2 \over {\sqrt 5 }}\cos x = {3 \over {\sqrt 5 }}\) \( \Leftrightarrow \sin \left( {x - \alpha } \right) = {3 \over {\sqrt 5 }}\)
trong đó \(α\) là số thỏa mãn \(\cos \alpha = {1 \over {\sqrt 5 }}\,\text{ và }\,\sin \alpha = {2 \over {\sqrt 5 }}.\)
Phương trình cuối cùng vô nghiệm do \({3 \over {\sqrt 5 }} > 1,\) nên phương trình đã cho vô nghiệm.
\(5\sin2x + \sin x + \cos x + 6 = 0\)
Phương pháp giải:
Đặt \(\sin x + \cos x = t\)
Lời giải chi tiết:
Đặt \(t = \sin x + \cos x\) ta có:
\(\begin{array}{l}{t^2} = {\left( {\sin x + \cos x} \right)^2}\\ = {\sin ^2}x + 2\sin x\cos x + {\cos ^2}x\\ = 1 + \sin 2x\\ \Rightarrow \sin 2x = {t^2} - 1 \end{array}\)
Lại có: \({t^2} = 1 + \sin 2x \le 2\)\( \Rightarrow - \sqrt 2 \le t \le \sqrt 2 \)
Thay vào pt đã cho được:
\(5.\left( {{t^2} - 1} \right) + t + 6 = 0\) \( \Leftrightarrow 5{t^2} + t + 1 = 0\)
Phương trình này vô nghiệm nên phương trình đã cho vô nghiệm.
Câu 39 trang 46 trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh các chủ đề về hàm số, đồ thị hàm số, hoặc các bài toán liên quan đến phương trình, bất phương trình. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản về các khái niệm và định lý liên quan.
(Giả định đề bài: Cho hàm số y = f(x) = x2 - 4x + 3. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.)
Đề bài yêu cầu tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số bậc hai. Để tìm tập xác định, ta cần xác định xem có điều kiện nào về x hay không. Đối với hàm số bậc hai, tập xác định thường là tập số thực (R). Để tìm tập giá trị, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của hàm số. Hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có tập giá trị phụ thuộc vào dấu của a.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự với các hàm số khác nhau. Ví dụ:
Việc giải Câu 39 trang 46 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai và các phương pháp tìm tập xác định, tập giá trị. Bằng cách áp dụng đúng các công thức và định lý, các em có thể giải quyết bài toán một cách nhanh chóng và chính xác. loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học tập tốt hơn.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Tập xác định | Tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa. |
| Tập giá trị | Tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số có thể nhận được. |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
