Loigiai.com.vn xin giới thiệu đáp án chi tiết và lời giải bài tập Câu 3 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các bài giải Hình học 11 Nâng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Cho hai phép tịnh tiến
Đề bài
Cho hai phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow u }}\,\text{ và }\,{T_{\overrightarrow v }}\).Với điểm M bất kì, \({T_{\overrightarrow u }}\) biến M thành điểm M’,\({T_{\overrightarrow v }}\) biến M’ thành điểm M”. Chứng tỏ rằng phép biến hình biến M thành M” là một phép tịnh tiến.
Lời giải chi tiết
Ta có :
\(\eqalign{& {T_{\overrightarrow u }}:M \to M' \cr & {T_{\overrightarrow v }}:M' \to M'' \cr} \)
Suy ra :\(\overrightarrow {MM'} = u,\overrightarrow {M'M''} = \overrightarrow v \)
Do đó : \(\overrightarrow {MM''} = \overrightarrow {MM'} + \overrightarrow {M'M''} = \overrightarrow u + \overrightarrow v \)
\( \Rightarrow {T_{\overrightarrow u + \overrightarrow v }}\left( M \right) = M''\).
Vậy phép biến hình biến M thành M” là một phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow u + \overrightarrow v\).
Bài tập 3 trang 9 SGK Hình học 11 Nâng cao thường xoay quanh các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và ứng dụng của vectơ trong hình học phẳng. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức quan trọng:
Thông thường, bài toán này sẽ yêu cầu:
(Giả sử bài toán cụ thể là: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2)
Lời giải:
Vì M là trung điểm của BC, ta có: overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC}.
Suy ra: overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{MC}.
Mà overrightarrow{MC} =overrightarrow{AC} -overrightarrow{AM}, do đó overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC} -overrightarrow{AM}.
Chuyển vế, ta được: 2overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC}.
Vậy: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2 (đpcm).
Ngoài bài toán trên, còn rất nhiều dạng bài tập tương tự liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải quyết các bài toán này, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập sau:
Việc nắm vững kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ là vô cùng quan trọng trong chương trình Hình học 11 Nâng cao. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
