Loigiai.com.vn xin giới thiệu đáp án chi tiết và lời giải bài tập Câu 9 trang 35 SGK Hình học 11 Nâng cao. Bài tập này thuộc chương trình Hình học 11 Nâng cao, giúp học sinh ôn luyện và củng cố kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng trong hình học.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho đường tròn (O ; R)
Đề bài
Cho đường tròn (O ; R) và điểm A cố định. Một dây cung BC thay đổi của (O ; R) có độ dài không đổi BC = m. Tìm quỹ tích các điểm G sao cho \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)
Lời giải chi tiết
Gọi I là trung điểm của BC thì \(OI\bot BC\)
Ta có
\(\eqalign{& \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \cr & \Leftrightarrow \overrightarrow {GA} + 2\overrightarrow {GI} = \overrightarrow 0 \cr & \Leftrightarrow \overrightarrow {AG} = {2 \over 3}\overrightarrow {AI} \cr} \)
Tức là phép vị tự V tâm A tỉ số \({2 \over 3}\) biến điểm I thành điểm G
Trong tam giác vuông OIB ta có:
\(OI = \sqrt {O{B^2} - I{B^2}} \)\(= \sqrt {{R^2} - {{\left( {{m \over 2}} \right)}^2}} = R'\) (không đổi)
Nên quỹ tích I là đường tròn (O ; R’) hoặc là điểm O (nếu m = 2R)
Do đó quỹ tích G là ảnh của quỹ tích I qua phép vị tự V
Bài tập Câu 9 trang 35 SGK Hình học 11 Nâng cao yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, đặc biệt là các phép toán vectơ như cộng, trừ, nhân với một số thực và tích vô hướng để giải quyết một bài toán hình học cụ thể. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến vectơ.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Trong trường hợp của Câu 9 trang 35 SGK Hình học 11 Nâng cao, học sinh cần xác định các vectơ liên quan, các điểm trong không gian và mối quan hệ giữa chúng. Việc phân tích đề bài một cách cẩn thận sẽ giúp học sinh xây dựng được phương án giải bài tập phù hợp.
Sau khi đã phân tích đề bài, học sinh có thể áp dụng kiến thức về vectơ để giải bài tập. Cụ thể, học sinh có thể sử dụng các phép toán vectơ để tính toán các vectơ liên quan, tìm tọa độ của các điểm trong không gian và chứng minh các mối quan hệ hình học. Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần chú ý đến việc sử dụng đúng các công thức và tính chất của vectơ.
Giả sử đề bài Câu 9 trang 35 SGK Hình học 11 Nâng cao yêu cầu chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D là đồng phẳng. Để giải bài tập này, học sinh có thể sử dụng phương pháp vectơ như sau:
Việc trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và có hệ thống sẽ giúp học sinh dễ dàng theo dõi và hiểu được quá trình giải bài tập.
Ngoài Câu 9 trang 35 SGK Hình học 11 Nâng cao, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học khác nhau. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải quyết các dạng bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, các phép toán vectơ và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Ngoài ra, học sinh cũng cần luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải bài tập và nâng cao khả năng tư duy logic.
Khi giải bài tập về vectơ, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Để học tập và ôn luyện kiến thức về vectơ, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Câu 9 trang 35 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập hình học. Bằng cách phân tích đề bài, áp dụng kiến thức về vectơ và trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
