Câu 9 Trang 224 Sgk Đại Số Và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 9 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Bài tập Câu 9 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm để giải quyết.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Một túi chứa 16 viên bi

LG a

Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi trong túi.

- Tính xác suất để được 2 viên bi đen.

- Tính xác suất để được 1 viên bi đen và 1 viên bi trắng.

Lời giải chi tiết:

Số trường hợp có thể là \(C_{16}^2.\)

Số trường hợp rút được cả hai viên bi đen là \(C_6^2.\) Do đó xác suất để rút được hai viên bi đen là \({{C_6^2} \over {C_{16}^2}} = {1 \over 8}.\)

Số trường hợp rút được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen là \(C_7^1.C_6^1 = 42.\) Do đó xác suất rút được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen là \({{42} \over {C_{16}^2}} = {7 \over {20}}\)

LG b

Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi trong túi.

- Tính xác suất để được 3 viên bi đỏ.

- Tính xác suất để được 3 viên bi với 3 màu khác nhau.

Lời giải chi tiết:

Số trường hợp có thể là \(C_{16}^3.\)

Số trường hợp rút được 3 viên bi đỏ là \(C_3^3 = 1.\)

Vậy xác suất rút được 3 viên bi đỏ là \({1 \over {C_{16}^3}} = {1 \over {560}}.\)

Theo qui tắc nhân, ta có : 7.6.3 = 126 cách chọn 3 viên bi có 3 màu khác nhau. Vậy xác suất rút được 3 viên bi có 3 màu khác nhau là \({{126} \over {C_{16}^3}} = {9 \over {40}}\)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Câu 9 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Câu 9 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích chi tiết và lời giải

Bài tập Câu 9 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thuộc chương trình học Đại số và Giải tích lớp 11, tập trung vào việc ứng dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Để hiểu rõ hơn về bài toán này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng bước và tìm ra lời giải chính xác nhất.

I. Đề bài và yêu cầu

Đề bài Câu 9 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường liên quan đến việc tìm đạo hàm của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số, hoặc tìm cực trị của hàm số. Yêu cầu của bài toán là học sinh phải nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản, các quy tắc tính đạo hàm, và các phương pháp xét tính đơn điệu, cực trị của hàm số.

II. Phương pháp giải

Để giải quyết bài toán Câu 9 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Sử dụng các công thức đạo hàm cơ bản và quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm f'(x) của hàm số f(x).
Xét dấu đạo hàm: Xác định các khoảng mà f'(x) > 0, f'(x) < 0, và f'(x) = 0.
Kết luận về tính đơn điệu: Dựa vào dấu của đạo hàm, kết luận về tính đơn điệu của hàm số trên các khoảng xác định.
Tìm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số. Sau đó, xét dấu đạo hàm để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).

III. Lời giải chi tiết

Giả sử đề bài Câu 9 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm đạo hàm của hàm số và xét tính đơn điệu của hàm số.

Lời giải:

Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Xét dấu đạo hàm: 3x² - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
Bảng xét dấu:
x -∞ 0 2 +∞
y' + - +
y NB Đ CT
Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	NB	Đ	CT

IV. Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập Câu 9 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và quy tắc tính đạo hàm.
Sử dụng đúng các phương pháp xét tính đơn điệu và cực trị của hàm số.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

V. Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài 1 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Bài 2 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Bài 3 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phân tích kỹ lưỡng này, bạn sẽ hiểu rõ hơn về Câu 9 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.