Loigiai.com.vn - Giải Câu 23 Trang 59 Sgk Hình Học 11 Nâng Cao Chi Tiết

Câu 23 trang 59 SGK Hình học 11 Nâng cao

Giải Câu 23 Trang 59 SGK Hình Học 11 Nâng Cao

Câu 23 trang 59 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học Hình học không gian. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng để giải quyết. Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Cho hai đường thẳng a và b cùng song song với mp(P). Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau ?

Đề bài

Cho hai đường thẳng a và b cùng song song với mp(P). Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau ?

a. a và b song song với nhau

b. a và b chéo nhau

c. a và b có thể cắt nhau

d. a và b trùng nhau

e. a và b có một trong bốn vị trí tương đối ở các câu a) b) c) d).

Lời giải chi tiết

Mệnh đề c, e đúng.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Câu 23 trang 59 SGK Hình học 11 Nâng cao – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải Chi Tiết Câu 23 Trang 59 SGK Hình Học 11 Nâng Cao

Câu 23 trang 59 SGK Hình học 11 Nâng cao thuộc chương trình Hình học không gian, cụ thể là phần về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan đến mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Tóm Tắt Lý Thuyết Quan Trọng

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Một đường thẳng được gọi là vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.
Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Một đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) khi và chỉ khi d vuông góc với một đường thẳng bất kỳ nằm trong (P).
Định lý: Nếu một đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) thì d vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (P).

Phân Tích Đề Bài Câu 23 Trang 59

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Đề bài thường cung cấp hình vẽ hoặc mô tả về một hình không gian, cùng với các thông tin về các điểm, đường thẳng và mặt phẳng liên quan. Việc đọc kỹ đề bài và vẽ hình (nếu cần) sẽ giúp chúng ta hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.

Lời Giải Chi Tiết Câu 23 Trang 59

(Giả sử đề bài là: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của CD. Chứng minh rằng SM vuông góc với mặt phẳng (ABCD).)

Xác định các yếu tố liên quan:
- Hình chóp S.ABCD
- Đáy ABCD là hình vuông cạnh a
- SA vuông góc với mặt đáy (ABCD)
- M là trung điểm của CD
Chứng minh SM vuông góc với mặt phẳng (ABCD):
Để chứng minh SM vuông góc với mặt phẳng (ABCD), ta cần chứng minh SM vuông góc với hai đường thẳng bất kỳ nằm trong mặt phẳng (ABCD). Ta chọn hai đường thẳng AD và BC.
- Chứng minh SM vuông góc với AD:
  Vì ABCD là hình vuông nên AD vuông góc với CD. Mà SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) nên SA vuông góc với CD. Do đó, CD vuông góc với mặt phẳng (SAD). Vì M là trung điểm của CD nên AM vuông góc với CD. Vậy CD vuông góc với mặt phẳng (SAM). Suy ra SM vuông góc với CD.
- Chứng minh SM vuông góc với BC:
  Tương tự, ta có thể chứng minh SM vuông góc với BC.
Vậy, SM vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

Các Dạng Bài Tập Tương Tự

Ngoài câu 23 trang 59, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:

Chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng.
Tính góc giữa một đường thẳng và một mặt phẳng.
Xác định điều kiện để một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng.

Mẹo Giải Toán Hình Học Không Gian

Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và rõ ràng là bước quan trọng nhất để giải quyết các bài toán Hình học không gian.
Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan đến các yếu tố hình học.
Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng thước, compa, và các phần mềm vẽ hình để giúp hình dung rõ hơn về bài toán.

Kết Luận

Câu 23 trang 59 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán điển hình về ứng dụng của định lý về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Việc nắm vững lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả. Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài toán và đạt kết quả tốt trong học tập.