Bài tập Câu 6 trang 78 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học Hình học 11. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Vẽ thiết diện của hình hộp tạo bởi mặt phẳng đi qua hai trung điểm M, N của các cạnh AB, AD và tâm O của mặt CDD’C’
Đề bài
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Vẽ thiết diện của hình hộp tạo bởi mặt phẳng đi qua hai trung điểm M, N của các cạnh AB, AD và tâm O của mặt CDD’C’
Lời giải chi tiết
Gọi I và J lần lượt là các giao điểm của đường thẳng MN với BC và CD
Gọi P, Q lần lượt là các giao điểm của đường thẳng JO với các cạnh DD’, CC’
Gọi R là giao của BB’ và đường thẳng IQ. Ta có:
(MNO) ∩ (ABCD) = MN
(MNO) ∩ (CDD’C’) = PQ
(MNO) ∩ (ADD’A’) = NP
(MNO) ∩ (BCC’B’) = RQ
(MNO) ∩ (ABB’A’) = MR
Vậy thiết diện cần tìm là ngũ giác MNPQR
Bài tập Câu 6 trang 78 SGK Hình học 11 Nâng cao thuộc chương trình Hình học không gian, cụ thể là phần vectơ trong không gian. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Thông thường, bài tập này sẽ yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ, tìm mối quan hệ giữa các vectơ, hoặc xác định vị trí tương đối của các điểm trong không gian dựa trên thông tin về vectơ. Đề bài có thể cho trước các điểm, vectơ hoặc các yếu tố hình học khác, và yêu cầu học sinh sử dụng các công cụ vectơ để giải quyết vấn đề.
(Giả sử đề bài là: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng: vectơ AM = 1/2 vectơ AB.)
Lời giải:
Vì M là trung điểm của cạnh AB, theo định nghĩa trung điểm, ta có: AM = MB. Do đó, AB = AM + MB = AM + AM = 2AM. Suy ra, AM = 1/2 AB. Vậy, đẳng thức vectơ đã được chứng minh.
Ngoài bài tập Câu 6 trang 78, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:
Để học tốt môn Hình học 11 Nâng cao, học sinh nên tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hình học 11 Nâng cao là một môn học đòi hỏi sự tư duy logic và khả năng hình dung không gian tốt. Để học tốt môn học này, học sinh nên:
loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập Câu 6 trang 78 SGK Hình học 11 Nâng cao và đạt kết quả tốt trong môn học Hình học 11.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
