Loigiai.com.vn - Giải Câu 59 Trang 94 Sgk Đại Số Và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 59 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 59 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học.

Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm để giải quyết các vấn đề thực tế.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Một câu lạc bộ có 25 thành viên.

LG a

Có bao nhiêu cách chọn 4 thành viên vào Ủy ban Thường trực ?

Lời giải chi tiết:

Số cách chọn 4 thành viên vào Ủy ban Thường trực là số tổ hợp chập 4 của 25 phần tử.

Vậy có \(C_{25}^4 = 12650\) cách chọn.

LG b

Có bao nhiêu cách chọn Chủ tịch, Phó Chủ tịch và Thủ quỹ ?

Lời giải chi tiết:

Số cách chọn Chủ tịch, Phó Chủ tịch và Thủ quỹ là số chỉnh hợp chập 3 của 25 phần tử.

Vậy có \(A_{25}^3 = 13800\) cách chọn Chủ tịch, Phó Chủ tịch và Thủ quỹ.

Cách khác:

Giả sử 3 người A,B,C được chọn vào các chức vụ đó.

Trong 3 người này ai cũng có thể giữ 1 trong 3 chức vụ chủ tịch, phó chủ tịch và thủ quỹ. Do đó có 3! cách phân công chức vụ.

Vì vậy có \(3!.C_{25}^3 = 13800\) cách thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Câu 59 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải chi tiết Câu 59 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Bài tập 59 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thuộc chương trình học kỳ I, lớp 11. Bài tập này thường liên quan đến việc xét tính đơn điệu của hàm số, tìm cực trị của hàm số, hoặc giải các bài toán ứng dụng liên quan đến đạo hàm.

Phân tích đề bài

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp một hàm số và yêu cầu chúng ta thực hiện một hoặc nhiều thao tác sau:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tính đạo hàm của hàm số.
Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
Vẽ đồ thị của hàm số.

Phương pháp giải

Để giải quyết bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa đạo hàm của hàm số.
Các quy tắc tính đạo hàm.
Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực trị.
Cách khảo sát sự biến thiên của hàm số bằng đạo hàm.

Lời giải chi tiết

Dưới đây là lời giải chi tiết cho Câu 59 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao (ví dụ minh họa, cần thay thế bằng lời giải cụ thể của bài tập):

Ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Xác định loại cực trị:
- Với x < 0, y' > 0, hàm số đồng biến.
- Với 0 < x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
- Với x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.
Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_cđ = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y_ct = -2.
Khảo sát sự biến thiên: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số và đạo hàm, cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
Sử dụng đúng các công thức và quy tắc tính đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Rèn luyện kỹ năng giải bài tập thường xuyên để nắm vững kiến thức.

Ứng dụng của kiến thức

Kiến thức về hàm số và đạo hàm có ứng dụng rất lớn trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:

Kinh tế: Phân tích chi phí, lợi nhuận, tối ưu hóa sản xuất.
Vật lý: Tính vận tốc, gia tốc, quỹ đạo của vật thể.
Kỹ thuật: Thiết kế các hệ thống tự động, điều khiển.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. loigiai.com.vn cung cấp đầy đủ lời giải cho các bài tập trong chương trình Đại số và Giải tích 11 Nâng cao.

Kết luận

Câu 59 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số và đạo hàm. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ là nền tảng vững chắc cho việc học tập các môn học khác và ứng dụng vào thực tế.