Loigiai.com.vn - Giải Câu 12 Trang 63 Sgk Đại Số Và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 12 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 12 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học.

Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm để giải quyết các vấn đề thực tế.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Xét hồ sơ mạng điện ở hình 2.3 có 6 công tắc khác nhau, trong đó mỗi công tắc có 2 trạng thái đóng và mở.

Đề bài

Xét hồ sơ mạng điện ở hình 2.3 có 6 công tắc khác nhau, trong đó mỗi công tắc có 2 trạng thái đóng và mở.

Câu 12 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao 1

Hỏi có bao nhiêu cách đóng – mở 6 công tắc để mạng điện thông mạch từ P đến Q (tức là có dòng điện từ P đến Q) ?

Lời giải chi tiết

Mỗi cách đóng mở công tắc của mạng điện được gọi là một trạng thái của mạng điện.

Mỗi công tắc có 2 cách đóng mở, mà có 6 công tắc nên theo quy tắc nhân, mạng điện có \(2^6= 64\) trạng thái.

Ta đếm số trạng thái không thông mạch (không có dòng điện đi qua).

Mạch gồm hai nhánh A → B và C → D. Trạng thái không thông mạch xảy ra khi và chỉ khi cả hai nhánh A → B và C → D đều không thông mạch.

Dễ thấy nhánh A → B có \(2^3=8 \) trạng thái trong đó chỉ có duy nhất một trạng thái thông mạch (3 công tắc đều mở), còn lại có 7 trạng thái không thông mạch.

Tương tự ở nhánh C → D có 7 trạng thái không thông mạch.

Theo quy tắc nhân, ta có \(7.7 = 49\) trạng thái mà cả A → B và C → D đều không thông mạch.

Vậy mạng điện có \(64 – 49 = 15\) trạng thái thông mạch từ P tới Q.

Cách khác:

Ta đếm trực tiếp như sau:

TH1: A → B thông mạch, C → D không thông mạch.

Có 1 cách để A → B thông mạch.

Có 7 cách để C → D không thông mạch.

Theo quy tắc nhân có 1.7=7 cách.

TH2: A → B không thông mạch, C → D thông mạch.

Có 7 cách để A → B không thông mạch.

Có 1 cách để C → D thông mạch.

Theo quy tắc nhân có 1.7=7 cách.

TH3: Cả A → B và C → D thông mạch

Có 1.1=1 cách.

Vậy theo quy tắc cộng có 7+7+1=15 cách thông mạch mạng điện.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Câu 12 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải chi tiết Câu 12 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Bài tập 12 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thuộc chương trình học kỳ I, lớp 11. Bài tập này thường liên quan đến việc xét tính đơn điệu của hàm số, tìm cực trị của hàm số, hoặc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Phân tích đề bài

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Điều này giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót.

Phương pháp giải

Để giải Câu 12 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

Tính đạo hàm cấp một của hàm số: Đạo hàm cấp một giúp chúng ta xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình đạo hàm cấp một bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
Khảo sát hàm số: Dựa vào đạo hàm cấp một và cấp hai, chúng ta có thể khảo sát hàm số để xác định các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến, và điểm uốn.
Ứng dụng đạo hàm để giải quyết bài toán thực tế: Trong một số trường hợp, bài tập có thể yêu cầu chúng ta ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán tối ưu hóa hoặc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.

Lời giải chi tiết

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài tập 12 trang 63, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết luận.)

Ví dụ minh họa

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:

Ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Hãy tìm các điểm cực trị của hàm số.

Tính đạo hàm cấp một: y' = 3x² - 6x
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Kết luận: Hàm số có hai điểm cực trị là x = 0 và x = 2.

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các giá trị phức tạp.
Tham khảo các tài liệu học tập khác để hiểu rõ hơn về kiến thức liên quan.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

Bài 1 trang 65 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Bài 2 trang 65 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tổng kết

Câu 12 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hàm số và đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.

Khái niệm	Giải thích
Đạo hàm	Tốc độ thay đổi của hàm số tại một điểm.
Điểm cực trị	Điểm mà tại đó hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất trong một khoảng nào đó.