Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm để giải quyết các vấn đề thực tế.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Gieo hai con súc sắc cân đối.
Mô tả không gian mẫu.
Phương pháp giải:
- Liệt kê các phần tử của không gian mẫu.
- Liệt kê các khả năng thuận lời cho từng biến cố A, B, C.
- Tính xác suất theo công thức \(P\left( A \right) = \dfrac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega \right|}}\)
Lời giải chi tiết:
Không gian mẫu có 36 phần tử.
Gọi A là biến cố “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc nhỏ hơn hoặc bằng 7”. Liệt kê các kết quả thuận lợi cho A. Tính P(A).
Phương pháp giải:
- Liệt kê các phần tử của không gian mẫu.
- Liệt kê các khả năng thuận lời cho từng biến cố A, B, C.
- Tính xác suất theo công thức \(P\left( A \right) = \dfrac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega \right|}}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\({\Omega _A} = \left\{ \begin{array}{l}\left( {1;1} \right),\left( {1;2} \right),\left( {1;3} \right),\left( {1;4} \right),\left( {1;5} \right),\left( {1;6} \right)\\\left( {2;1} \right),\left( {2;2} \right),\left( {2;3} \right),\left( {2;4} \right),\left( {2;5} \right),\\\left( {3;1} \right),\left( {3;2} \right),\left( {3;3} \right),\left( {3;4} \right),\left( {4;1} \right),\\\left( {4;2} \right),\left( {4;3} \right),\left( {5;1} \right),\left( {5;2} \right),\left( {6;1} \right)\end{array} \right\}\)
Tập \({\Omega _A}\) có \(21\) phần tử.
Vậy \(\displaystyle P\left( A\right) = {{21} \over {36}}= {{7} \over {12}}\).
Cũng hỏi như trên cho các biến cố B : “Có ít nhất một con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm” và C “Có đúng một con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm”.
Phương pháp giải:
- Liệt kê các phần tử của không gian mẫu.
- Liệt kê các khả năng thuận lời cho từng biến cố A, B, C.
- Tính xác suất theo công thức \(P\left( A \right) = \dfrac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega \right|}}\)
Lời giải chi tiết:
\({\Omega _B} = \left\{ \begin{array}{l}\left( {6;1} \right),\left( {6;2} \right),\left( {6;3} \right),\left( {6;4} \right),\\\left( {6;5} \right),\left( {6;6} \right),\left( {1;6} \right),\left( {2;6} \right),\\\left( {3;6} \right),\left( {4;6} \right),\left( {5;6} \right)\end{array} \right\}\)
Tập \({\Omega _B}\) có \(11\) phần tử.
Vậy \(\displaystyle P\left( B\right) = {{11} \over {36}}\).
\({\Omega _C} = \left\{ \begin{array}{l}\left( {6;1} \right),\left( {6;2} \right),\left( {6;3} \right),\left( {6;4} \right),\left( {6;5} \right),\\\left( {1;6} \right),\left( {2;6} \right),\left( {3;6} \right),\left( {4;6} \right),\left( {5;6} \right)\end{array} \right\}\)
Vậy \({\Omega _C}\)có \(10\) phần tử.
Do đó \(\displaystyle P\left( C \right) = {{10} \over {36}} = {5 \over {18}}.\)
Bài tập 28 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thuộc chương trình học kỳ I, lớp 11. Bài toán này thường xoay quanh việc xét tính đơn điệu của hàm số, tìm cực trị, và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm, và các điều kiện để hàm số đơn điệu hoặc có cực trị.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần hiểu rõ đề bài yêu cầu gì. Thông thường, bài tập 28 trang 76 sẽ đưa ra một hàm số cụ thể và yêu cầu học sinh:
Việc phân tích đề bài kỹ lưỡng sẽ giúp học sinh xác định được phương pháp giải phù hợp và tránh những sai sót không đáng có.
Để giải bài tập 28 trang 76, chúng ta sẽ áp dụng các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Chúng ta sẽ áp dụng các bước trên để giải bài tập.
| Bước | Thực hiện | Kết quả |
|---|---|---|
| 1. Tập xác định | Hàm số là đa thức nên tập xác định là R. | R |
| 2. Đạo hàm | f'(x) = 3x2 - 6x | 3x2 - 6x |
| 3. Xét dấu đạo hàm | f'(x) = 0 ⇔ 3x2 - 6x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2 | x = 0, x = 2 |
| Xét dấu f'(x) trên các khoảng (-∞; 0), (0; 2), (2; +∞) | f'(x) > 0 trên (-∞; 0) và (2; +∞), f'(x) < 0 trên (0; 2) | |
| 4. Tính đơn điệu | Hàm số đồng biến trên (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên (0; 2) | Đồng biến: (-∞; 0), (2; +∞); Nghịch biến: (0; 2) |
| 5. Cực trị | Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2. | Cực đại: (0; 2); Cực tiểu: (2; -2) |
Khi giải bài tập 28 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài tập khó.
loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập 28 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao và đạt kết quả tốt trong học tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
