Loigiai.com.vn - Giải Câu 4 Trang 122 Sgk Hình Học 11 Nâng Cao Chi Tiết

Câu 4 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao

Giải Bài Tập Hình Học 11 Nâng Cao - Câu 4 Trang 122

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Câu 4 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao trên website loigiai.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài tập này.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải chi tiết cho Câu 4 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao ngay sau đây!

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :

Đề bài

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :

A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song ;

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song ;

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song ;

D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.

Lời giải chi tiết

\(\left\{ {\matrix{ {(P) \ne (Q)} \cr {(P) \bot a} \cr {(Q) \bot a} \cr } } \right. \Rightarrow (P)//(Q)\)

Chọn (C)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Câu 4 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán 11 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Câu 4 Trang 122 SGK Hình Học 11 Nâng Cao: Phân Tích Chi Tiết và Hướng Dẫn Giải

Câu 4 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học Hình học không gian lớp 11. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và mối quan hệ giữa các vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học không gian.

Nội Dung Bài Tập

Thông thường, Câu 4 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao sẽ đề cập đến một bài toán cụ thể liên quan đến việc xác định mối quan hệ giữa các vectơ trong không gian. Ví dụ, bài tập có thể yêu cầu chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, hoặc hai mặt phẳng vuông góc với nhau dựa trên các vectơ đã cho.

Phương Pháp Giải

Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm về vectơ: Định nghĩa, các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực).
Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng để xác định góc giữa hai vectơ, độ dài của vectơ.
Tích có hướng của hai vectơ: Công thức tính tích có hướng, ứng dụng của tích có hướng để tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng, diện tích của hình bình hành.
Các điều kiện để các điểm, đường thẳng, mặt phẳng có mối quan hệ đặc biệt: Ví dụ, ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi vectơ AB và vectơ AC cùng phương.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Để minh họa phương pháp giải, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ cụ thể:

Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Chứng minh rằng SM vuông góc với BM.

Chọn hệ tọa độ: Đặt gốc tọa độ tại A, các trục Ox, Oy, Oz lần lượt trùng với các cạnh AB, AD, AS.
Tìm tọa độ các điểm: Xác định tọa độ của các điểm A, B, C, D, M, S dựa trên hệ tọa độ đã chọn.
Tính các vectơ: Tính các vectơ SM và BM.
Tính tích vô hướng: Tính tích vô hướng của SM và BM.
Kết luận: Nếu tích vô hướng bằng 0, thì SM vuông góc với BM.

Lưu Ý Quan Trọng

Khi giải các bài tập về vectơ trong không gian, học sinh cần chú ý:

Chọn hệ tọa độ phù hợp: Việc chọn hệ tọa độ hợp lý sẽ giúp đơn giản hóa bài toán và dễ dàng tính toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Mở Rộng Kiến Thức

Ngoài việc giải Câu 4 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao, học sinh nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của vectơ trong hình học không gian, chẳng hạn như:

Tính khoảng cách giữa hai điểm, giữa điểm và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng.
Tính góc giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng.
Xác định phương trình của đường thẳng, mặt phẳng.

Tổng Kết

Câu 4 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ trong không gian. Bằng cách nắm vững phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, các em sẽ có thể giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả.

Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học tốt môn Hình học 11 Nâng cao. Chúc các em thành công!